摘要： 面向反射/折射初至走时的 2D 射线追踪，对标井下/地面石油勘探场景：多层介质 + 层速度模型 + 射线方程（程函/哈密顿形式）+ 界面 Snell 透射/反射 + 初至走时。 一、问题建模（先对齐术语） 石油勘探语境下，射线追踪通常是速度建模 / 走时层析 / Kirchhoff 偏移的前置： 要 阅读全文

摘要： 实现从多幅干涉图中读取数据，使用随机移相算法（Random Phase Shifting, RPS）解包相位，并进行相位展开。 一、算法原理 1.1 干涉图模型 对于 \(N\) 幅干涉图，每个像素 \((x,y)\) 的光强模型为： \[I_k(x,y) = a(x,y) + b(x,y)\cos 阅读全文

摘要： Preisach 模型是描述磁性材料磁滞行为最经典的标量模型之一。它将材料视为大量基本磁滞算子（rectangular hysteresis operators）的叠加，每个算子具有独立的矫顽力 ( \(\alpha\) ) 和相互作用场 ( \(\beta\) )。通过合理选择 Preisach 阅读全文

摘要： 稀疏自动编码器 MATLAB 代码，包含： 单隐藏层自动编码器（输入→隐藏→输出） 稀疏惩罚（KL 散度，目标激活概率 ρ） 权重衰减（L2 正则化） 批量梯度下降训练 可视化隐藏层特征（当输入为图像时） 一、核心函数：sparseAutoencoder.m function [optTheta, 阅读全文

摘要： 一、系统总体方案 1.1 功能定义 循迹：红外对管 / 灰度传感器，沿黑线自动行驶 避障：超声波 + 红外，遇到障碍物自动减速 / 转向 蓝牙遥控：手机 APP（SPP 串口协议）远程控制 自动 / 手动模式切换 1.2 系统框图 ┌─────────────┐ │ 蓝牙 APP │ │ (Andr 阅读全文

摘要： 代码不依赖任何库，只用到标准 C，可直接用在 STM32 / 51 / DSP / PC 上。 一、FIR 滤波器原理 输出 = 输入 × 系数 的加权和 \(y[n] = \sum_{k=0}^{N-1} h[k] \cdot x[n-k]\) h[k]：FIR 滤波器系数（固定） x[n-k]： 阅读全文

摘要： 一、问题建模——带容量的多候选配送中心选址 1.1 数学模型 设有： 候选配送中心 ( \(j=1..M\) )，候选位置坐标 (\((x_j^c, y_j^c)\))，建设固定成本 (\(F_j\))，单位运输成本 (\(c_j\))，容量上限 (\(Cap_j\)) 需求点（客户） ( \(i= 阅读全文

摘要： 一、系统架构与算法原理 1.1 集中式架构 多个机器人 → 无线通信 → 中央处理器（Kalman Filter） → 全局轨迹估计 ↑____________共享地图/锚点____________↓ 关键特点： 每个机器人本地只做传感与通信，不做复杂滤波（或做轻量级预测） 中央节点维护所有机器人的 阅读全文

摘要： 一、B样条拟合基础理论 数学模型 B样条曲线由控制点Pi和节点向量\(U=[u0,u1,...,um+k+1]\)定义，其参数方程为： 其中\(Ni,k(u)\)为\(k\)阶\(B\)样条基函数，满足局部支撑性和非负性。 关键参数选择 阶数(k)：三次B样条（k=3）在工程中应用最广，平衡了平滑性 阅读全文

摘要： 一、典型通讯管理机功能定义 常见需求： 多串口（RS232/485）采集（Modbus RTU / 自定义协议） 以太网通信（Modbus TCP / MQTT / HTTP） 协议转换（RTU ↔ TCP） 数据缓存、断点续传 远程配置与维护 二、整体软件架构 ┌───────────────── 阅读全文