遥感数据趋势分析Sen+mk

遥感数据趋势分析是遥感科学领域的重要组成部分，它通过对遥感数据进行分析以监测和了解地表及大气的长期变化。Sen's Slope估计器与Mann-Kendall (MK)趋势检验常被联合使用，这种分析方法组合能够提供对遥感数据时间序列趋势的强有力的统计分析。

Sen's Slope估计器（Sen+）

Sen's Slope是一种非参数的趋势估计方法，由Sen在1968年提出。它广泛应用于气象、水文和遥感等领域的趋势分析中。Sen's Slope估计当前趋势的幅度，也即是时间序列数据中变化的斜率。由于它是非参数的，因此对异常值不敏感，可以显著减少单个异常数据点对趋势估计的影响。计算Sen's Slope的基本步骤如下：

1. 对于一系列时间序列数据，首先计算任意两个数据点之间的斜率。
2. 将这些斜率值进行排序。
3. 如果斜率数量是奇数，选取中间的值作为Sen's Slope；如果是偶数，则取中间两个斜率的平均值作为Sen's Slope。

Mann-Kendall趋势检验（MK）

Mann-Kendall趋势检验是一种非参数统计检验方法，用于分析数据集中的趋势。该方法检验时间序列数据是否存在统计显著趋势，并确定这些趋势是递增还是递减。Mann-Kendall趋势检验主要步骤如下：

1. 对于每一个数据点，计算它之后数据点的数目（n）和该数据点的数值之间的比较结果（是否大于该数据点）。
2. 汇总所有数据点的比较结果，生成一个统计量S。
3. 根据统计量S和标准偏差计算Z值，以此判断趋势的显著性。

这两种方法的组合使研究人员可以在时间序列分析中，既了解趋势的方向和显著性（MK），也了解趋势的速率（Sen+）。在遥感领域，这种分析方法常用于评估植被变化、土地利用变化、气候变化等现象。

应用实例

假设我们使用地表温度数据来分析过去三十年的全球变暖趋势。我们首先使用Sen's Slope估计器来计算全局地表温度的变化速率。随后，我们应用Mann-Kendall趋势检验，以确定这种变暖趋势是否在统计上显著，并了解是整体上升还是下降。结合这两种方法的结果，可以提供一个全面的温度趋势分析，为政策制定和未来的气候模型提供依据。