基础算法之冒泡排序算法

基本思想：

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

以随机产生的五个数为例:　li=[354,405,469,82,345]
冒泡排序是怎么实现的?
首先先来个大循环，每次循环找出最大的数，放在列表的最后面。在上面的例子中，第一次找出最大数469，将469放在最后一个，此时我们知道
列表最后一个肯定是最大的，故还需要再比较前面4个数，找出4个数中最大的数405，放在列表倒数第二个......

5个数进行排序，需要多少次的大循环??　当然是4次啦!同理，若有n个数，需n-1次大循环。

现在你会问我: 第一次找出最大数469，将469放在最后一个??怎么实现的??
嗯，（在大循环里）用一个小循环进行两数比较，首先354与405比较，若前者较大，需要交换数；反之不用交换。
当469与82比较时，需交换，故列表倒数第二个为469；469与345比较，需交换，此时最大数469位于列表最后一个啦!

难点来了，小循环需要多少次??

进行两数比较，从列表头比较至列表尾，此时需len(array)-1次!! 但是，嗯，举个例子吧: 当大循环i为3时，说明此时列表的最后3个数已经排好序了，不必进行两数比较，故小循环需len(array)-1-3.　即len(array)-1-i

代码如下：

>>> def bubble(array):
    for i in range(len(array)-1):
　　　　　exchange = False
        for j in range(len(array)-i-1):
            if array[j] > array[j+1]:
                array[j],array[j+1] = array[j+1],array[j]
　　　　　　　　　 exchange = True
　　　　　if not exchange:
　　　　　　　　break

>>> array = [3,4,42,9,1]
>>> bubble(array)
>>> print(array)
[1, 3, 4, 9, 42]

注：这里进行了一步优化，加入了一个exchange判断符，如果exchange是False，说明剩下未排列的那些数据没有进行过交换，也就是说已经全部排序完成

冒泡排序复杂度: 

时间复杂度: 最好情况O(n), 最坏情况O(n^2), 平均情况O(n^2)

转自http://www.cnblogs.com/0zcl/p/6664809.html