随笔分类 -  Analysis

摘要：讲两个遇到的题。 1. $f\left( x \right)$ 在 $\left[ {0,\infty } \right)$ 上一致连续，$\forall x > 0,\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } f\left( {x + n} \right) = 0 阅读全文

摘要：谨以此文纪念讨论班上遇到的可爱妹纸。在 Stein 的实分析上看到这个东西，据说是个很有用的发明。极大函数定义为对函数在某点附近取球平均，再对所有不同的球取上确界。其实细分有两种，一种是所有含该点的球，另一种是只考虑以该点为圆心的球。即两种定义区别没那么大，很容易说明 左边由于取上确界的“定义域”... 阅读全文