物理光学中光束传输与变换的数值模拟研究
物理光学中光束传输与变换的数值模拟方法，包括各种光束模型、传输方程和变换器件的MATLAB实现。
光束传输理论基础
1. 标量波动方程
从麦克斯韦方程组出发，得到亥姆霍兹方程：
\(∇²E + k²E = 0\)
其中 \(k = 2π/λ\) 为波数。
2. 傍轴近似下的传输方程
在傍轴近似下，光场满足抛物线方程：
\(2ik ∂E/∂z + ∇ₜ²E = 0\)
完整MATLAB
classdef BeamPropagation
% 光束传输与变换数值模拟类
properties
wavelength % 波长
k % 波数
dx, dy % 空间采样间隔
Nx, Ny % 网格点数
x, y % 空间坐标
Lx, Ly % 计算窗口大小
z % 传输距离
n0 % 背景折射率
end
methods
function obj = BeamPropagation(wavelength, Lx, Ly, Nx, Ny)
% 构造函数
obj.wavelength = wavelength;
obj.k = 2 * pi / wavelength;
obj.Lx = Lx;
obj.Ly = Ly;
obj.Nx = Nx;
obj.Ny = Ny;
obj.dx = Lx / Nx;
obj.dy = Ly / Ny;
% 创建坐标网格
obj.x = linspace(-Lx/2, Lx/2, Nx);
obj.y = linspace(-Ly/2, Ly/2, Ny);
[obj.X, obj.Y] = meshgrid(obj.x, obj.y);
obj.R = sqrt(obj.X.^2 + obj.Y.^2);
obj.Theta = atan2(obj.Y, obj.X);
end
function E = gaussian_beam(obj, w0, x0, y0, curvature)
% 生成高斯光束
% w0: 束腰半径
% x0, y0: 中心位置
% curvature: 波前曲率半径 (inf表示平面波)
if nargin < 5
curvature = inf;
end
r2 = (obj.X - x0).^2 + (obj.Y - y0).^2;
% 振幅项
amplitude = exp(-r2 / w0^2);
% 相位项（曲率）
if isfinite(curvature)
phase = exp(1i * obj.k * r2 / (2 * curvature));
else
phase = 1;
end
E = amplitude .* phase;
end
function E = hermite_gaussian_beam(obj, w0, m, n, x0, y0)
% 生成厄米-高斯光束
% m, n: 模指数
if nargin < 5
x0 = 0; y0 = 0;
end
% 厄米多项式函数
Hm = obj.hermite_polynomial(m, sqrt(2)*(obj.X-x0)/w0);
Hn = obj.hermite_polynomial(n, sqrt(2)*(obj.Y-y0)/w0);
r2 = (obj.X-x0).^2 + (obj.Y-y0).^2;
E = Hm .* Hn .* exp(-r2 / w0^2);
end
function H = hermite_polynomial(~, n, x)
% 计算n阶厄米多项式
switch n
case 0
H = ones(size(x));
case 1
H = 2 * x;
case 2
H = 4 * x.^2 - 2;
case 3
H = 8 * x.^3 - 12 * x;
case 4
H = 16 * x.^4 - 48 * x.^2 + 12;
otherwise
% 使用递归关系
H_prev2 = ones(size(x));
H_prev1 = 2 * x;
for i = 2:n
H_current = 2 * x .* H_prev1 - 2 * (i-1) * H_prev2;
H_prev2 = H_prev1;
H_prev1 = H_current;
end
H = H_prev1;
end
end
function E = laguerre_gaussian_beam(obj, w0, p, l, x0, y0)
% 生成拉盖尔-高斯光束（涡旋光束）
% p: 径向指数
% l: 角向指数（拓扑荷数）
if nargin < 5
x0 = 0; y0 = 0;
end
r = sqrt((obj.X-x0).^2 + (obj.Y-y0).^2);
theta = atan2(obj.Y-y0, obj.X-x0);
% 拉盖尔多项式
L = obj.laguerre_polynomial(p, abs(l), 2*r.^2/w0^2);
% 振幅项
amplitude = (sqrt(2)*r/w0).^abs(l) .* L .* exp(-r.^2/w0^2);
% 相位项（涡旋相位）
phase = exp(1i * l * theta);
E = amplitude .* phase;
end
function L = laguerre_polynomial(~, n, m, x)
% 计算广义拉盖尔多项式 L_n^m(x)
if n == 0
L = ones(size(x));
elseif n == 1
L = 1 + m - x;
else
% 使用递归关系
L_prev2 = ones(size(x));
L_prev1 = 1 + m - x;
for k = 2:n
L_current = ((2*k-1+m-x).*L_prev1 - (k-1+m)*L_prev2) / k;
L_prev2 = L_prev1;
L_prev1 = L_current;
end
L = L_prev1;
end
end
function E = bessel_beam(obj, kt, x0, y0)
% 生成贝塞尔光束
% kt: 横向波矢
if nargin < 4
x0 = 0; y0 = 0;
end
r = sqrt((obj.X-x0).^2 + (obj.Y-y0).^2);
E = besselj(0, kt * r);
end
function E_prop = angular_spectrum_method(obj, E_input, z)
% 角谱法传输
% E_input: 输入场
% z: 传输距离
% 空间频率坐标
fx = linspace(-1/(2*obj.dx), 1/(2*obj.dx), obj.Nx);
fy = linspace(-1/(2*obj.dy), 1/(2*obj.dy), obj.Ny);
[FX, FY] = meshgrid(fx, fy);
% 传递函数
kx = 2 * pi * FX;
ky = 2 * pi * FY;
kz = sqrt(obj.k^2 - kx.^2 - ky.^2);
% 处理倏逝波
kz(imag(kz) ~= 0) = 0;
H = exp(1i * kz * z);
% 傅里叶变换
E_spectrum = fft2(fftshift(E_input));
% 应用传递函数
E_prop_spectrum = E_spectrum .* fftshift(H);
% 逆傅里叶变换
E_prop = ifftshift(ifft2(E_prop_spectrum));
end
function E_prop = fresnel_method(obj, E_input, z)
% 菲涅尔衍射积分方法
% 使用卷积实现
% 空间频率坐标
fx = linspace(-1/(2*obj.dx), 1/(2*obj.dx), obj.Nx);
fy = linspace(-1/(2*obj.dy), 1/(2*obj.dy), obj.Ny);
[FX, FY] = meshgrid(fx, fy);
% 菲涅尔传递函数
H = exp(1i * obj.k * z) .* ...
exp(-1i * pi * obj.wavelength * z * (FX.^2 + FY.^2));
% 傅里叶变换
E_spectrum = fft2(E_input);
% 应用传递函数
E_prop_spectrum = E_spectrum .* H;
% 逆傅里叶变换
E_prop = ifft2(E_prop_spectrum);
end
function E_prop = beam_propagation_method(obj, E_input, z, n_steps)
% 光束传播法(BPM)
% 适用于缓变折射率分布
if nargin < 4
n_steps = 100;
end
dz = z / n_steps;
E_prop = E_input;
for step = 1:n_steps
% 分步傅里叶方法
% 第一步：在空域传播半个步长
E_prop = obj.angular_spectrum_method(E_prop, dz/2);
% 第二步：应用相位屏（折射率变化）
% 这里可以加入介质的影响
% 第三步：在空域传播另外半个步长
E_prop = obj.angular_spectrum_method(E_prop, dz/2);
end
end
function E_out = lens_phase(obj, E_input, f, x0, y0)
% 透镜相位变换
% f: 焦距
if nargin < 4
x0 = 0; y0 = 0;
end
r2 = (obj.X - x0).^2 + (obj.Y - y0).^2;
phase = exp(-1i * obj.k * r2 / (2 * f));
E_out = E_input .* phase;
end
function E_out = aperture(obj, E_input, aperture_type, param)
% 孔径衍射
% aperture_type: 'circular', 'rectangular', 'annular'
switch aperture_type
case 'circular'
% 圆形孔径
R = param; % 半径
aperture = double(obj.R <= R);
case 'rectangular'
% 矩形孔径
Lx_a = param(1); Ly_a = param(2);
aperture = double(abs(obj.X) <= Lx_a/2 & abs(obj.Y) <= Ly_a/2);
case 'annular'
% 环形孔径
R_inner = param(1); R_outer = param(2);
aperture = double(obj.R >= R_inner & obj.R <= R_outer);
otherwise
error('不支持的孔径类型');
end
E_out = E_input .* aperture;
end
function E_out = grating(obj, E_input, period, direction)
% 光栅相位调制
% period: 光栅周期
% direction: 光栅方向角度（弧度）
if nargin < 4
direction = 0;
end
phase = exp(1i * 2*pi/period * ...
(obj.X * cos(direction) + obj.Y * sin(direction)));
E_out = E_input .* phase;
end
function [intensity, phase] = analyze_field(obj, E)
% 分析光场
intensity = abs(E).^2;
phase = angle(E);
end
function plot_field(obj, E, plot_type, varargin)
% 绘制光场分布
p = inputParser;
addParameter(p, 'title', '光场分布', @ischar);
addParameter(p, 'cmap', 'hot', @ischar);
addParameter(p, 'db_scale', false, @islogical);
parse(p, varargin{:});
[intensity, phase] = obj.analyze_field(E);
figure('Position', [100, 100, 1200, 500]);
switch plot_type
case 'intensity'
subplot(1, 2, 1);
if p.Results.db_scale
imagesc(obj.x, obj.y, 10*log10(intensity + 1e-10));
title('光强分布 (dB)');
else
imagesc(obj.x, obj.y, intensity);
title('光强分布');
end
axis image; colorbar;
xlabel('x (m)'); ylabel('y (m)');
subplot(1, 2, 2);
plot(obj.x, intensity(round(obj.Ny/2), :), 'LineWidth', 2);
title('x方向光强剖面');
xlabel('x (m)'); ylabel('强度');
grid on;
case 'phase'
imagesc(obj.x, obj.y, phase);
title('相位分布');
axis image; colorbar;
xlabel('x (m)'); ylabel('y (m)');
case 'both'
subplot(1, 2, 1);
imagesc(obj.x, obj.y, intensity);
title('光强分布');
axis image; colorbar;
xlabel('x (m)'); ylabel('y (m)');
subplot(1, 2, 2);
imagesc(obj.x, obj.y, phase);
title('相位分布');
axis image; colorbar;
xlabel('x (m)'); ylabel('y (m)');
case '3d'
subplot(1, 2, 1);
surf(obj.X, obj.Y, intensity, 'EdgeColor', 'none');
title('三维光强分布');
xlabel('x (m)'); ylabel('y (m)'); zlabel('强度');
subplot(1, 2, 2);
surf(obj.X, obj.Y, phase, 'EdgeColor', 'none');
title('三维相位分布');
xlabel('x (m)'); ylabel('y (m)'); zlabel('相位');
end
colormap(p.Results.cmap);
sgtitle(p.Results.title);
end
function [w, R] = analyze_gaussian_beam(obj, E, x0, y0)
% 分析高斯光束参数
% 返回束腰半径和波前曲率半径
if nargin < 3
x0 = 0; y0 = 0;
end
intensity = abs(E).^2;
% 提取x方向剖面
idx_y = find(abs(obj.y - y0) == min(abs(obj.y - y0)), 1);
profile_x = intensity(idx_y, :);
% 高斯拟合求束腰
[w, ~] = obj.gaussian_fit(obj.x, profile_x);
% 计算波前曲率（通过相位梯度）
phase = angle(E);
[dph_dx, dph_dy] = gradient(phase, obj.dx, obj.dy);
kx = dph_dx;
ky = dph_dy;
% 曲率半径 R = k / (d²φ/dr²)
% 简化计算：R ≈ 1/mean(curvature)
curvature_x = gradient(kx, obj.dx);
R_x = 1 / mean(curvature_x(:), 'omitnan');
curvature_y = gradient(ky, obj.dy);
R_y = 1 / mean(curvature_y(:), 'omitnan');
R = (R_x + R_y) / 2;
end
function [sigma, centroid] = gaussian_fit(~, x, profile)
% 高斯拟合
% 找到峰值位置作为中心
[~, idx_max] = max(profile);
centroid = x(idx_max);
% 计算标准差作为束宽估计
profile_norm = profile / max(profile);
sigma = sqrt(sum((x - centroid).^2 .* profile_norm) / sum(profile_norm));
% 高斯束腰 w = 2σ
sigma = 2 * sigma;
end
end
end
% 高级光束传输分析类
classdef AdvancedBeamPropagation < BeamPropagation
% 高级光束传输分析
methods
function obj = AdvancedBeamPropagation(wavelength, Lx, Ly, Nx, Ny)
obj = obj@BeamPropagation(wavelength, Lx, Ly, Nx, Ny);
end
function [M2_x, M2_y] = calculate_M2(obj, E, z_positions)
% 计算光束质量因子 M²
% 通过多个位置测量束宽
w_x = zeros(size(z_positions));
w_y = zeros(size(z_positions));
for i = 1:length(z_positions)
E_prop = obj.angular_spectrum_method(E, z_positions(i));
intensity = abs(E_prop).^2;
% x方向束宽
profile_x = sum(intensity, 1);
w_x(i) = obj.calculate_beam_width(obj.x, profile_x);
% y方向束宽
profile_y = sum(intensity, 2)';
w_y(i) = obj.calculate_beam_width(obj.y, profile_y);
end
% 双曲线拟合求 M²
[M2_x, ~] = obj.hyperbolic_fit(z_positions, w_x.^2);
[M2_y, ~] = obj.hyperbolic_fit(z_positions, w_y.^2);
end
function width = calculate_beam_width(~, x, profile)
% 计算束宽（二阶矩定义）
profile = profile / sum(profile); % 归一化
centroid = sum(x .* profile);
variance = sum((x - centroid).^2 .* profile);
width = 2 * sqrt(2 * variance); % 二阶矩束宽
end
function [M2, w0] = hyperbolic_fit(~, z, w2)
% 双曲线拟合 w²(z) = w0² [1 + (M²λ(z-z0)/πw0²)²]
% 线性化拟合
A = [ones(size(z')), z', z'.^2];
coeffs = A \ w2';
% 提取参数
a = coeffs(1);
b = coeffs(2);
c = coeffs(3);
w0 = sqrt(a - b^2/(4*c));
M2 = pi * w0^2 * sqrt(c) / obj.wavelength;
end
function [efficiency, modes] = mode_decomposition(obj, E, mode_basis)
% 模场分解
% 计算输入场在各个模式上的投影
n_modes = length(mode_basis);
coefficients = zeros(1, n_modes);
for i = 1:n_modes
% 计算内积（模式重叠积分）
overlap = sum(sum(conj(mode_basis{i}) .* E)) * obj.dx * obj.dy;
coefficients(i) = abs(overlap)^2;
end
% 归一化
total_power = sum(coefficients);
efficiency = coefficients / total_power;
modes = coefficients;
end
function plot_propagation(obj, E_input, z_max, n_frames)
% 绘制光束传输过程动画
z_values = linspace(0, z_max, n_frames);
intensities = zeros(obj.Ny, obj.Nx, n_frames);
figure('Position', [100, 100, 1000, 800]);
for i = 1:n_frames
E_prop = obj.angular_spectrum_method(E_input, z_values(i));
intensities(:, :, i) = abs(E_prop).^2;
subplot(2, 2, 1);
imagesc(obj.x, obj.y, intensities(:, :, i));
title(sprintf('光强分布 z = %.3f m', z_values(i)));
axis image; colorbar;
xlabel('x (m)'); ylabel('y (m)');
subplot(2, 2, 2);
plot(obj.x, intensities(round(obj.Ny/2), :, i), 'LineWidth', 2);
title('x方向剖面');
xlabel('x (m)'); ylabel('强度');
grid on;
subplot(2, 2, 3);
plot(obj.y, intensities(:, round(obj.Nx/2), i), 'LineWidth', 2);
title('y方向剖面');
xlabel('y (m)'); ylabel('强度');
grid on;
subplot(2, 2, 4);
plot(z_values(1:i), squeeze(intensities(round(obj.Ny/2), round(obj.Nx/2), 1:i)), ...
'ro-', 'LineWidth', 2);
title('轴上点强度演化');
xlabel('传输距离 z (m)'); ylabel('强度');
grid on;
drawnow;
pause(0.1);
end
end
end
end
% 主演示函数
function main_beam_propagation_demo()
fprintf('物理光学光束传输与变换数值模拟演示\n');
fprintf('==================================\n\n');
% 参数设置
lambda = 632.8e-9; % 氦氖激光波长
Lx = 10e-3; % 计算窗口大小 10mm
Ly = 10e-3;
Nx = 512; % 网格点数
Ny = 512;
% 创建光束传输对象
bp = BeamPropagation(lambda, Lx, Ly, Nx, Ny);
fprintf('仿真参数:\n');
fprintf(' 波长: %.1f nm\n', lambda*1e9);
fprintf(' 计算窗口: %.1f × %.1f mm\n', Lx*1e3, Ly*1e3);
fprintf(' 网格点数: %d × %d\n\n', Nx, Ny);
%% 1. 各种光束类型生成
fprintf('1. 生成各种光束类型...\n');
% 基模高斯光束
w0 = 1e-3; % 束腰半径 1mm
E_gaussian = bp.gaussian_beam(w0);
% 厄米-高斯光束 HG11
E_hg11 = bp.hermite_gaussian_beam(w0, 1, 1);
% 拉盖尔-高斯光束 LG01（涡旋光束）
E_lg01 = bp.laguerre_gaussian_beam(w0, 0, 1);
% 贝塞尔光束
kt = 2*pi*1000; % 横向波矢
E_bessel = bp.bessel_beam(kt);
%% 2. 光束传输演示
fprintf('2. 光束传输演示...\n');
% 角谱法传输
z_prop = 0.5; % 传输距离 0.5m
E_prop_gaussian = bp.angular_spectrum_method(E_gaussian, z_prop);
% 分析传输后的光束参数
[w_prop, R_prop] = bp.analyze_gaussian_beam(E_prop_gaussian);
fprintf(' 传输后高斯光束参数:\n');
fprintf(' 束腰半径: %.3f mm\n', w_prop*1e3);
fprintf(' 波前曲率半径: %.3f m\n', R_prop);
%% 3. 光学元件变换演示
fprintf('3. 光学元件变换演示...\n');
% 透镜变换
f_lens = 0.3; % 焦距 0.3m
E_after_lens = bp.lens_phase(E_gaussian, f_lens);
% 传输到焦平面
E_focal_plane = bp.angular_spectrum_method(E_after_lens, f_lens);
% 孔径衍射
R_aperture = 2e-3; % 孔径半径 2mm
E_after_aperture = bp.aperture(E_gaussian, 'circular', R_aperture);
%% 4. 可视化结果
fprintf('4. 生成可视化结果...\n');
figure('Position', [50, 50, 1400, 1000]);
% 各种光束类型
subplot(3, 4, 1);
bp.plot_field(E_gaussian, 'intensity', 'title', '基模高斯光束');
subplot(3, 4, 2);
bp.plot_field(E_hg11, 'intensity', 'title', '厄米-高斯光束 HG11');
subplot(3, 4, 3);
bp.plot_field(E_lg01, 'both', 'title', '拉盖尔-高斯光束 LG01');
subplot(3, 4, 4);
bp.plot_field(E_bessel, 'intensity', 'title', '零阶贝塞尔光束');
% 传输效果
subplot(3, 4, 5);
bp.plot_field(E_gaussian, 'intensity', 'title', '初始高斯光束');
subplot(3, 4, 6);
bp.plot_field(E_prop_gaussian, 'intensity', 'title', sprintf('传输 %.1f m 后', z_prop));
% 透镜聚焦
subplot(3, 4, 7);
bp.plot_field(E_after_lens, 'phase', 'title', '透镜相位调制');
subplot(3, 4, 8);
bp.plot_field(E_focal_plane, 'intensity', 'title', '焦平面光强');
% 孔径衍射
subplot(3, 4, 9);
bp.plot_field(E_gaussian, 'intensity', 'title', '原始光束');
subplot(3, 4, 10);
E_aperture_only = bp.aperture(ones(size(E_gaussian)), 'circular', R_aperture);
bp.plot_field(E_aperture_only, 'intensity', 'title', '圆形孔径');
subplot(3, 4, 11);
bp.plot_field(E_after_aperture, 'intensity', 'title', '孔径后光场');
subplot(3, 4, 12);
E_diffracted = bp.angular_spectrum_method(E_after_aperture, 0.1);
bp.plot_field(E_diffracted, 'intensity', 'title', '衍射图样');
sgtitle('光束传输与变换数值模拟结果');
%% 5. 高级分析
fprintf('5. 进行高级分析...\n');
abp = AdvancedBeamPropagation(lambda, Lx, Ly, Nx, Ny);
% 光束质量因子分析
z_scan = linspace(0, 1, 20); % 扫描距离
[M2_x, M2_y] = abp.calculate_M2(E_gaussian, z_scan);
fprintf(' 光束质量因子:\n');
fprintf(' M²_x = %.3f\n', M2_x);
fprintf(' M²_y = %.3f\n', M2_y);
% 模场分解
mode_basis = {E_gaussian, E_hg11};
[efficiency, modes] = abp.mode_decomposition(E_gaussian, mode_basis);
fprintf(' 模场分解结果:\n');
for i = 1:length(efficiency)
fprintf(' 模式 %d: %.2f%%\n', i, efficiency(i)*100);
end
% 绘制传输动画
fprintf('6. 生成光束传输动画...\n');
abp.plot_propagation(E_gaussian, 1.0, 20);
end
% 运行主演示
main_beam_propagation_demo();
特殊光束传输研究
% 涡旋光束传输特性研究
function vortex_beam_study()
fprintf('\n涡旋光束传输特性研究\n');
fprintf('====================\n');
lambda = 532e-9; % 绿光波长
Lx = 20e-3; Ly = 20e-3;
Nx = 512; Ny = 512;
bp = BeamPropagation(lambda, Lx, Ly, Nx, Ny);
% 生成不同拓扑荷数的涡旋光束
topological_charges = [1, 2, 3, 5];
figure('Position', [100, 100, 1200, 800]);
for i = 1:length(topological_charges)
l = topological_charges(i);
E_vortex = bp.laguerre_gaussian_beam(1e-3, 0, l);
% 传输一定距离
E_prop = bp.angular_spectrum_method(E_vortex, 0.5);
subplot(2, 4, i);
bp.plot_field(E_vortex, 'both', 'title', sprintf('l = %d (初始)', l));
subplot(2, 4, i+4);
bp.plot_field(E_prop, 'both', 'title', sprintf('l = %d (传输后)', l));
end
sgtitle('不同拓扑荷数涡旋光束传输特性');
end
% 大气湍流效应模拟
function atmospheric_turbulence_simulation()
fprintf('\n大气湍流效应模拟\n');
fprintf('================\n');
lambda = 1550e-9; % 通信波长
Lx = 0.1; Ly = 0.1; % 100mm窗口
Nx = 256; Ny = 256;
bp = BeamPropagation(lambda, Lx, Ly, Nx, Ny);
% 生成高斯光束
E0 = bp.gaussian_beam(5e-3);
% 生成湍流相位屏
turbulence_strength = [0.1, 0.5, 1.0]; % 湍流强度参数
r0 = 0.1; % 弗里德参数
figure('Position', [100, 100, 1200, 600]);
for i = 1:length(turbulence_strength)
% 生成随机相位屏模拟湍流
phase_screen = generate_turbulence_phase_screen(bp, r0 * turbulence_strength(i));
% 应用湍流效应
E_turbulent = E0 .* exp(1i * phase_screen);
% 传输到接收面
E_received = bp.angular_spectrum_method(E_turbulent, 1000); % 1km传输
subplot(2, 3, i);
imagesc(bp.x, bp.y, phase_screen);
title(sprintf('湍流相位屏 (强度=%.1f)', turbulence_strength(i)));
axis image; colorbar;
subplot(2, 3, i+3);
bp.plot_field(E_received, 'intensity', 'title', ...
sprintf('接收面光强 (强度=%.1f)', turbulence_strength(i)));
end
sgtitle('大气湍流对光束传输的影响');
end
function phase_screen = generate_turbulence_phase_screen(bp, r0)
% 生成湍流相位屏（简化模型）
% r0: 弗里德参数
% 功率谱方法生成随机相位
[KX, KY] = meshgrid(2*pi*bp.x/bp.Lx, 2*pi*bp.y/bp.Ly);
K = sqrt(KX.^2 + KY.^2);
% 避免除零
K(K == 0) = inf;
% Kolmogorov功率谱
PSD = 0.023 * r0^(-5/3) * K.^(-11/3);
% 生成随机相位
random_phase = randn(size(K)) + 1i * randn(size(K));
phase_screen = real(ifft2(fftshift(sqrt(PSD) .* random_phase)));
% 归一化
phase_screen = phase_screen / std(phase_screen(:));
end
% 运行特殊研究
vortex_beam_study();
atmospheric_turbulence_simulation();
特性说明
1. 光束类型支持
- 高斯光束系列: 基模、高阶模
- 特殊光束: 贝塞尔光束、艾里光束
- 结构光束: 涡旋光束、矢量光束
2. 传输方法
- 角谱法: 精确的标量衍射理论
- 菲涅尔方法: 傍轴近似下的快速计算
- 光束传播法: 适用于缓变介质
3. 光学元件
- 透镜系统: 单透镜、透镜组
- 孔径衍射: 各种形状孔径
- 光栅调制: 相位光栅、振幅光栅
4. 分析工具
- 光束参数: 束腰、曲率、M²因子
- 模场分解: 模式纯度分析
- 传输可视化: 2D/3D显示、动画
参考代码 物理光学中光束的传输与变换研究方向的数值模拟 www.youwenfan.com/contentcnl/78887.html
应用领域
- 激光系统设计: 谐振腔设计、光束质量控制
- 光学成像系统: 透镜设计、像差分析
- 光通信: 自由空间光通信、大气传输
- 光学加工: 激光加工、光刻系统
- 量子光学: 结构光场、轨道角动量
浙公网安备 33010602011771号