set

【题目描述】

现在给你一些连续的整数,它们是从 $A$ 到 $B$ 的整数。一开始每个整数都属于各自的集合,然后你需要进行如下操作:每次选择两个属于不同集合的整数,如果这两个整数拥有大于等于 $P$ 的公共质因数,那么把它们所在的集合合并。反复上述操作,直到没有可以合并的集合为止。现在 $Caima$ 想知道,最后有多少个集合。

【输入格式】

一行,三个整数 $A$,$B$,$P$。

【输出格式】

一个数,表示最终集合的个数。

【数据规模】

$A≤B≤100000$；

$2≤P≤B$。

【输入样例】

10 20 3

【输出样例】

7 【注意事项】

有 $80$% 的数据 $B≤1000$。 样例解释{10,20,12,15,18},{13},{14},{16},{17},{19}。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[111111];
int find(int x) {//递归 
    if(x!=fa[x]) {
        fa[x]=find(fa[x]);
    }
    return fa[x];
}
void merge(int aa,int bb) {
    int a=find(aa);
    int b=find(bb);
    if(a!=b) fa[b]=a;
}
int prime[111111],t[111111],a,b,p;
int main() {
	cin>>a>>b>>p;
	for(int i=a;i<=b;i++) {
		fa[i]=i;
	}
	for(int i=2;i<=b;i++) {
		if(!prime[i])
			for(int j=2;j*i<=b;j++) {
				prime[i*j]=1;
				if(i>=p&&i*j-i>=a) {
					merge(j*i,j*i-i);
//					cout<<i<<" "<<j*i<<" "<<j*i-i<<"\n";
				}
			}
	}
//	cout<<"------------";
	for(int i=a;i<=b;i++) {
		t[find(i)]=1;
//		cout<<find(i)<<":"<<i<<"\n";
	}
	int ans=0;
	for(int i=a;i<=b;i++) {
		ans+=t[i];
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

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题意

给你一段连续的正整数，如果有共同的质因数，就合并。

求最后会合并成多少种。

思路

一看见“合并”，很明显的特征就是并查集。

至于质因数，也可以联想到质数筛选。

对于 ≥p 的质因数