【最短路】【图论建模】【分类讨论】P6471 [COCI2008-2009#6] DOSTAVA

教练放在了模拟赛里，据说有 $O(R^2)$ 的解法，劳烦知道的 dalao 分享一下。

解法

要求任意两点间的最短距离。观察图，发现像“目”。

对于从 $x$ 到 $y$ 的情况，如果不在同一行，则最短路只可能会有以下情况：

1. 从 $x$ 的左边出，$y$ 的左边进。
2. 从 $x$ 的左边出，$y$ 的右边进。
3. 从 $x$ 的右边出，$y$ 的左边进。
4. 从 $x$ 的右边出，$y$ 的右边进。

如果在同一行，则多一种情况：$x$ 直接走到 $y$。

使用全源最短路求从 $x$ 出之后到 $y$ 进之前的情况。这种情况的点只有 $2R$ 个，边只有 $6R$ 条。所以复杂度是 $O(R^2\log R)$。

实现

注意不要算重了，对于各种拐弯的情况要注意。前缀和求一行间的距离。

代码