椰萝Yerosius的博客

摘要： Floyd 本质：DP 存储结构：邻接矩阵，若有重边则读入时必须取最小边 算法特点：多源最短路，能一次性求解所有点对间的最短距离 适用对象：小图，允许负权图，无法适用于负环图(负环:环上边权之和为负的环,当任意时刻出现 d p [ i ] [ i ] < 0 dp[i][i]<0 dp[i][i]< 阅读全文

摘要： Dijkstra 本质：BFS+贪心，对点进行操作 特点：单源最短路，求解一个源点到其他所有点的最短距离 存储结构：链式前向星 适用对象：非负权图(一旦顶点已经确定最短路，其将不再被考查， d i s dis dis将不再改变)；不能求最长路 核心思想：不断贪心选取 { d i s } \set{d 阅读全文

摘要： 离散化 离散化适用于在一个较大区间内，只关心数据的相对大小，而不关心数据的绝对大小，通常将较大的区间通过映射缩小到一个较小区间中，用相对值代替绝对值，进行缩小区间范围的技巧，以提升时空效率。哈希表本质上就是利用了离散化的思想。 离散化只是一个思想，实际上并没有规定如何进行离散化。离散化的可行方式有： 阅读全文

摘要： 最长公共子序列(LCS) 给出两序列 v 1 , v 2 v1,v2 v1,v2，求它们最长公共子序列长度(子序列可以不连续) 长度问题 DP( O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)) 闫氏DP分析法 注： v 1 , v 2 v1,v2 v1,v2下标从 0 0 0开始， d p dp d 阅读全文

摘要： Raicom CAIP系列比赛历年真题均在PTA教育超市售卖。本场比赛真题售卖链接入口 RC-u1 热҈热҈热҈ 分数 10 热҈热҈热҈……最近热得打的字都出汗了！ 幸好某连锁餐厅开启了气温大于等于 35 度即可获得一杯免费雪碧的活动。但不知为何，在每个星期四的时候，这个活动会暂停一天…… 现在给 阅读全文

摘要： 完全背包 背包容量为 V V V，有 n n n种物品，每种物品有无限多个，第 i i i种物品体积为 c i c_i ci​，价值为 w i w_i wi​，怎样装填背包使总价值最大？ 实际上，完全背包并不代表每种物品可以真正装填“无限”多个，因为存在背包总体积这一限制因素。 分析:闫氏DP分析法 阅读全文

摘要： 群友的问题 快速幂 关键在于拆分 2 22 = 2 16 + 4 + 2 = 2 16 × 2 4 × 2 2 2^{22}=2^{16+4+2}=2^{16} \times 2^4 \times 2^2 222=216+4+2=216×24×22 10进制快速幂: 高精次幂的解决方案 数论基础 取 阅读全文

摘要： 快速幂 分治法((指数折半法, O ( log ⁡ 2 n ) O(\log_2 n) O(log2​n)) 思想：不断 n ≫ 1 n\gg1 n≫1，每次将指数折半计算 例： a 4 = ( ( a ) 2 ) 2 a^4=((a)^2)^2 a4=((a)2)2, a 5 = ( a 2 ∗ 阅读全文

摘要： 0/1背包 背包问题是DP最经典的类型之一，而0/1背包是最经典最基础的背包问题。 背包体积为 V V V， n n n种物品，每种物品只有1个，第 i i i种物品对应体积为 c i c_i ci​，价值为 w i w_i wi​，怎样装填能使背包总价值最大？ 由于每件物品只有选(0)与不选(1) 阅读全文

摘要： 最长上升子序列(最长递增子序列,LIS) 长度问题 给定长度为 n n n的序列 v v v，求此序列中严格递增(上升)的子序列长度最大值(子序列可由原序列中不连续的元素构成) 朴素DP( O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)) 闫氏DP分析法 状态表示： 集合 d p dp dp：所有满足 阅读全文