吐槽教科书:不先行解释表达偏导数的符号

复旦大学欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋编,高等教育出版社出版的《数学分析》第三版下册例14.2.2如下:
 
例14.2.2:设 $z=f(x,y)$ 可微,$y=\phi(x)$ 的导数 $\phi'(x),\phi''(x)$ 存在,求$z=f(x,\phi(x))$ 关于 $x$ 的一阶与二阶导数.

具体的解答在这里免了,我只想在这里吐槽一下糟糕的符号:
$$
\frac{\partial z}{\partial x}\mbox{和}\frac{\partial f}{\partial
  x}\mbox{有什么区别?}
$$
当然,书上是希望我们这样理解:
$$\frac{\partial z}{\partial x}\mbox{的意思是函数}f\mbox{关于变量}x\mbox{的导数},\frac{\partial f}{\partial x}\mbox{的意思是函数}f\mbox{沿着横坐标方向的导数}.$$
这两者是有差别的.但是书上竟然也不解释一下.