随笔分类 -  各类动态规划及优化

Uva 1358 KMP转移图加速DP + 马尔可夫过程 + 简单数学推导
摘要：题意：给定一个字符串S和字符集大小$n$。要求另生成一个字符串，它一开始为空，每次平均且独立地随机生成一个字符集中的字符添加到其末尾，生成出字串S时停下，求所生成字符串的长度的期望。 sol：一眼DP + KMP加速转移。又发现这是一个马尔可夫过程，可列出$n$个方程，暴力高斯消元求解之即可。 然而 阅读全文
posted @ 2016-12-20 16:19 Armeria 阅读(335) 评论(1) 推荐(0)
BZOJ 1026 - 数位DP
摘要：omo省选前夜… I'm Crawling Back to U... 若干坑点： solve(x)是指小于x的windy数数量… 所以答案应是solve(b+1) solve(a) 还有数组大小问题… B了狗了… // BZOJ 1026 数位DP include include include u 阅读全文
posted @ 2016-04-15 21:55 Armeria 阅读(158) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 2423 DP
摘要：BZOJ 2423 DP 第一问是经典DP，直接做就可以了（设$f[i][j]$为$X$串考虑到$i$，$Y$串考虑到$j$，且不强制选$i$和$j$的方案数）。然后第二问。分几种情况讨论一下（可能看起来有点不优美……）: 设$g[i][j]$为方案数，则 I. $A[i]=B[j]$ $... 阅读全文
posted @ 2016-01-12 19:44 Armeria 阅读(127) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 1010 - 斜率优化
摘要：比较裸的DP+斜率优化啦…… 让窝又想到了BZOJ上A的第一道有意义的题1597…… 作为第27个A的题也让我颇有感触……设前$i$个玩具放置到$j$个盒子里所需的最小费用为$f[i][j]$。由于连续的玩具必须放到一个容器里，所以我们有：$$f[i][j]=f[k][j-1]+cost[k+1][... 阅读全文
posted @ 2016-01-07 23:14 Armeria 阅读(166) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 3875 - SPFA处理带环的DP
摘要：本题的DP思路很好想：设f[i]为第i个怪兽被消灭所需要的最小代价，那么，f[i]=min{spl[i],ori[i]+∑j∈App[i]f[j]}然而，由于f[j]有可能也要依赖f[i]，所以这个DP会带环。啊，那该怎么办呢？遇到这类问题，我们常常用SPFA来处理。怎么处理呢？我们需要更新过f[j... 阅读全文
posted @ 2016-01-06 22:20 Armeria 阅读(197) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 1030 - AC自动机 + DP
摘要：1009那题仍然记忆犹新…… 首先说一下1009的拓展：如果有多个串，则需要建立AC自动机，状态也需要改成：设f[i][j]为考虑到长度为i的字符串，匹配到AC自动机的j号节点的方案数，同样地道理构造出矩阵即可，只不过这里f[i][j]为0的条件变为j号节点是单词节点。 然后看这道题，它的要求是相反... 阅读全文
posted @ 2016-01-05 19:41 Armeria 阅读(303) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 1009 KMP思想 + DP + 矩阵快速幂
摘要：第一次用MarkDown和LaTex，写得有点丑……本题的坑爹历程给了我一个血的教训：没有真正搞清楚做法之前，不要瞎BB地写题解。不然会造成深陷坑中的严重后果。题意简述：给定一个字符串s，求出长度为n的不含字串s的字符串t的数量。这道题是一个非常经典的模型，DP之： 设f[i][j]为前i个t字符，... 阅读全文
posted @ 2016-01-03 23:05 Armeria 阅读(151) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 1003 - 最短路 + DP
摘要：从这篇开始换字体。。数据范围很小。。直接暴力DP之即可。。感觉跟之前做的1597的DP很像，都是基于连续区间的DP，应该也可以用斜率优化。。还感觉跟某次CodeVS模拟赛的题的一道变态题（多面体原谅我。。）很像。。只不过那道题最后是二分图匹配。。题解详见代码注释。。我只想吐槽。。窝一遇到什么n m ... 阅读全文
posted @ 2015-12-29 22:10 Armeria 阅读(216) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 1002 - 奇妙的题目 + 高精度
摘要：这道题有很多奇妙的方法可以搞。。最科学的当然是基尔霍夫矩阵（按照传统，“我也不知道是什么东西”），详见VFK教主的博客；还有乱七八糟的找规律，网上遍地都是。。我就把这题当作高精度练习题了。。（你为什么又抄黄学长模板！？。。// BZOJ 1002#include #include #include ... 阅读全文
posted @ 2015-12-29 00:10 Armeria 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 1415 - 利用定义计算期望 + DP
摘要：本题是我第一道A掉的NOI题~ 啪啪啪。。参考了tky的论文，他的题解很详尽易懂，下面对这个经典题目的经典解法作个推导和总结。第一个拦路虎是如何求出鼠和猫的位置为(a,b)时猫的下一步行动。我们设p[a][b]为猫位于a，鼠位于b时猫下一步走到的节点。由于这个图没有边权，所以这个p是可以通过n次BF... 阅读全文
posted @ 2015-12-23 00:33 Armeria 阅读(179) 评论(0) 推荐(0)
白书动态规划例题和习题简解
摘要：Pre言：本文的题解原题均来源于白书，题号：UVa 10859, 11825, 11584, 10534, 11552, 11404, 11795, 10564.LA 3983, 4794, 4256, 4731, 4727, 2038, 4394, 4015.一直觉得自己的基础DP不是很扎实，所以... 阅读全文
posted @ 2015-12-21 20:20 Armeria 阅读(210) 评论(0) 推荐(0)