BZOJ 1030 - AC自动机 + DP

1009那题仍然记忆犹新…… 首先说一下1009的拓展:如果有多个串,则需要建立AC自动机,状态也需要改成:设f[i][j]为考虑到长度为i的字符串,匹配到AC自动机的j号节点的方案数,同样地道理构造出矩阵即可,只不过这里f[i][j]为0的条件变为j号节点是单词节点。
然后看这道题,它的要求是相反的:给定一堆字符串,统计长度为m的至少包含一个给定字符串的文本串的长度。
既然要求是相反的,我们可以考虑采用补集转化的思想(值得一提的是,“包含任意一个”的问往往都可以用补集转化的思想):求不包含任何一个给定字符串的长度为m的文本串的数量。这样,就直接转化成了上面的1009拓展。设1009拓展的解为ans,则本题的答案就是26mans
QAQ再次参拜黄学长代码……

// BZOJ 1030

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

 const int N=6000+5, L=100+5, mod=10007;

 #define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; i++)
 #define dep(i,a,b) for (int i=a; i>=b; i--)
 #define read(x) scanf("%d", &x)
 #define fill(a,x) memset(a, x, sizeof(a))

 int n, m, sz=1, ch[N][30], f[N], d[L][N];
 char st[L];
 bool fail[N];

 void insert(char *s) {
    int now=1, c, len=strlen(s);
    rep(i,0,len-1) {
        c=s[i]-'A'+1;
        if (ch[now][c]) now=ch[now][c];
        else now=ch[now][c]=++sz;
    }
    fail[now]=true;
 }

 int Q[N*2];
 void AC_init() {
    int head=0, tail=0;
    Q[0]=1; f[1]=0;
    while (head<=tail) {  // BFS
        int x=Q[head++];
        rep(i,1,26) {
            if (!ch[x][i]) continue;
            int k=f[x];
            while (!ch[k][i]) k=f[k]; // 类似于KMP,从其父亲节点的f值开始往前找
            f[ch[x][i]]=ch[k][i];
            if (fail[ch[k][i]]) fail[ch[x][i]]=true; // 如果一个节点的失配指针指向的节点是单词节点,说明它本身也包含单词
            Q[++tail]=ch[x][i];
        }
    }
 }

int main()
{
    read(n); read(m); // n是单词个数,m是文本串长度
    rep(i,1,26) ch[0][i]=1; // 0为Trie的根节点
    fill(fail, false);
    rep(i,1,n) scanf("%s", st), insert(st);

    AC_init();

    d[0][1]=1;
    rep(i,1,m) {
        rep(j,1,sz) { // 枚举第i-1位匹配到第j个节点,用以更新d[i]
            if (fail[j] || !d[i-1][j]) continue; // 如果一个节点包含单词或当前方案数是0,跳过
            rep(k,1,26) {  // 枚举第i位新添加的是字母k
                int p=j;
                while (!ch[p][k]) p=f[p];
                d[i][ch[p][k]]=(d[i][ch[p][k]]+d[i-1][j])%mod;
            }
        }
    }

    int U=1, ans_=0;
    rep(i,1,m) U=(U*26)%mod;
    rep(i,1,sz) if (!fail[i]) ans_=(ans_+d[m][i])%mod;

    printf("%d\n", (U-ans_+mod)%mod); // 别忘了+mod防负

    return 0;
}
posted @ 2016-01-05 19:41  Armeria  阅读(271)  评论(0编辑  收藏