超越单墫教授的一个配方

近日读单墫教授的《代数不等式的证明》一书,书中p.19单先生给出了如下的一个配方:

$2(a^2+b^2)^2-6a^3b=(a^2-2ab)^2+(a^2-ab-b^2)^2+b^2(a-b)^2.$

我觉得这个式子稍繁,给出下述的配方:

$2(a^2+b^2)^2-6a^3b=2\left[\left(b^2-\frac{a^2}{2}\right)^2+3a^2\left(b-\frac{a}{2}\right)^2\right].$

 

posted @ 2017-10-11 10:14 听竹居士的博客 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏