刘健老师的一个动点不等式

刘老师在其博客(http://9sin9.blog.163.com/blog/static/5727175820092244554210/)中贴了如下有趣的不等式：

设点 $P$为$\triangle{ABC}$内部任意一点，则成立不等式：

$\frac{a^2R_{1}^2+b^2R_{2}^2+c^2R_{3}^2}{R_{1}R_{2}R_{3}}\geq 2(h_{a}+h_{b}+h_{c}).$

等号当且仅当 $\triangle{ABC}$为正三角形且 $P$为其中心时成立。

可他说他给出的证明很繁，计算量超大。