尹华焱先生的一个完全对称不等式猜想

      尹华焱先生在其博客（http://7812032.blog.163.com/blog/static/127735028201302683646718/）中提出了如下

猜想 在 $\triangle{ABC}$ 中,

\[\sum{\frac{w_{a}(m_{a}+r_{a})}{bc}}\leq (a+b+c)\cdot\sum{\frac{1}{b+c}},\]

其中 $w_{a}, m_{a}, r_{a}, a, b, c$ 分别表示 $\triangle{ABC}$ 的角平分线、中线、旁切圆半径和边长.

    本人尝试了一下发现这个不等式很强，不好证。