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摘要： 条件概率： 在已知发生A事件的条件下发生B事件的概率记为：\(P(B \mid A)\) 。 有 $$P(B| A) = \frac{P(AB)}{P(A)}$$ 如果不理解，把 \(P(A)\) 乘到左边就知道了。 全概率公式： 一组事件 \(A_1,\dots,A_n\) 两两不交且和为样本空间 阅读全文

摘要： 二项式定理： \[(a+b)^n = \sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}a^ib^{n-i} \]很好理解。 我们经常会使用的式子： \[(1+x)^n = \sum_{i = 0}^{n} x^i\binom{n}{i} \]容斥定理： \[\begin{split} \left 阅读全文

摘要： 数论函数 定义：定义域为正整数的函数。 积性函数：若数论函数\(f\) 满足 \(\gcd(x, y) = 1\) 则 \(f(xy) = f(x)f(y)\) ，\(f\) 就是一个积性函数。 完全积性函数：若\(f(xy) = f(x)f(y)\) ，则 \(f\) 为一个完全积性函数。 若积性 阅读全文

摘要： 二维前缀和是总所周知的，它长这样： \[f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1] - f[i-1][j-1] \]这实际上是容斥原理。但我们还可以这样求 \(f\) 的前缀和： for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j 阅读全文

摘要： 题解 阅读全文

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摘要： 一些做题思路。 阅读全文

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