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摘要： 有依赖的背包问题，节点有树形结构的依赖。 可以递归计算。 递归的过程中，首先对节点的每个子树，计算在不同体积下的最大价值，即dp[u][i]。 dp[u][i]代表在节点u的子树中，选择不超过体积i的物品所得到的最大价值。 然后对当前节点，将每个子节点的每个体积看做分组背包问题中的物品求解。 在递归 阅读全文

摘要： 二进制优化代码比单调队列优化代码更清晰好写。 可以将一维优化成log级别。 其思想是，将数量s，1+2+4+...+s0，对1、2、4、...、s0分别打包， 则小于s的任意一个数量均可由这些打包表示出来。 这样数量为s的多重背包，可分解为这些打包的01背包。 注意，由于此时物品数量增多，必须优化d 阅读全文

摘要： 求 a/b(mod p) 其中，p是一个质数。 由费马小定理，有： b^(p-1)=1(mod p) 故 b^(p-2)=b^(-1)(mod p) 故 a/b(mod p) =a*b^(-1)(mod p)=a*b^(p-2)(mod p) 其中b^(p-2)可以用快速幂求解 注意：每一步都要取模 阅读全文

摘要： 背包问题求方案时，可以进行dp过后，根据结果进行反推。 要求输出方案时，不能简化dp数组的维数。 当需要以字典序最小输出结果时，可以考虑从后向考虑物品，从后向前构建dp数组。 这样，反推的时候就可以从第一个物品开始考虑，就可以贪心的解决字典序问题。 （也可以使用标记数组解） 例题 AcWing12. 阅读全文

摘要： 经典数学问题，在一根棍上多个蚂蚁，同时有不同的行走方向和相同的行走速度。如果蚂蚁碰撞则反向。 则整个过程可以等价为，蚂蚁之间不碰撞而穿过。 例题：Kick Start Round C 2022 https://codingcompetitions.withgoogle.com/kickstart/r 阅读全文

摘要： 1、对于体积至多为V 初始化全为0，转移时要求j-v[i]>=0(否则，j<v[i]，不可能选) 2、对于体积恰好为V 初始化dp[0]为0，其余为正无穷，转移时要求j-v[i]>=0 3、对于体积至少为0 初始化dp[0]为0，其余为正无穷，转移时不做要求。如果j-v[i]<0，则从0转移（因为如 阅读全文

摘要： 此题中对面包的分割，可以反向看做为合并。这样对面包的N-1次分割操作，可以视为类似哈夫曼树构建的N-1次合并，这样就可以利用哈夫曼编码的方式进行转化。 阅读全文

摘要： AtCoder Beginner Contest 252 E - Road Reduction https://atcoder.jp/contests/abc252/editorial/4005 可以证明，总可以构建出一个生成树，使某一点到其余点的距离，等于原图中某一点到其余点的最小距离。 证明方法 阅读全文

摘要： 例题 AcWing 1010. 拦截导弹 建立最长下降子序列模型。 同时对于最少需要配备的系统数，可以利用贪心法，判断添加新系统还是放入某个旧系统中（若放入旧系统，则选择大于当前导弹高度的最小值，同时可以发现系统当前高度单调上升，可二分）。 AcWing 187. 导弹防御系统 上一题的拓展，由于有 阅读全文

摘要： 对AcWing 1015. 摘花生（走一次）的拓展 二维网格，左上到右下走两次，或者左上到右下再到左上，求收集数总和的最大值。 等价于求两条路径，和行走方向是无关的。 故都可以等价为从左上同时走。 例题： AcWing 1027. 方格取数AcWing 275. 传纸条 构建dp的方法是，三位dp， 阅读全文