HOG（Histogram of Oriented Gradient）方向梯度直方图，主要用来提取图像特征，最常用的是结合svm进行行人检测。
算法流程图如下（这篇论文上的）：
下面我再结合自己的程序，表述一遍吧：
1.对原图像gamma校正，img=sqrt(img);
2.求图像竖直边缘，水平边缘，边缘强度，边缘斜率。
3.将图像每16*16（取其他也可以）个像素分到一个cell中。对于256*256的lena来说，就分成了16*16个cell了。
4.对于每个cell求其梯度方向直方图。通常取9（取其他也可以）个方向（特征），也就是每360/9=40度分到一个方向，方向大小按像素边缘强度加权。最后归一化直方图。
5.每2*2（取其他也可以）个cell合成一个block，所以这里就有（16-1）*（16-1）=225个block。
6.所以每个block中都有2*2*9个特征，一共有225个block，所以总的特征有225*36个。
当然一般HOG特征都不是对整幅图像取的，而是对图像中的一个滑动窗口取的。
lena图：
求得的225*36个特征：
matlab代码如下：
1 clear all; close all; clc;
2
3 img=double(imread('lena.jpg'));
4 imshow(img,[]);
5 [m n]=size(img);
6
7 img=sqrt(img); %伽马校正
8
9 %下面是求边缘
10 fy=[-1 0 1]; %定义竖直模板
11 fx=fy'; %定义水平模板
12 Iy=imfilter(img,fy,'replicate'); %竖直边缘
13 Ix=imfilter(img,fx,'replicate'); %水平边缘
14 Ied=sqrt(Ix.^2+Iy.^2); %边缘强度
15 Iphase=Iy./Ix; %边缘斜率，有些为inf,-inf,nan，其中nan需要再处理一下
16
17
18 %下面是求cell
19 step=16; %step*step个像素作为一个单元
20 orient=9; %方向直方图的方向个数
21 jiao=360/orient; %每个方向包含的角度数
22 Cell=cell(1,1); %所有的角度直方图,cell是可以动态增加的，所以先设了一个
23 ii=1;
24 jj=1;
25 for i=1:step:m %如果处理的m/step不是整数，最好是i=1:step:m-step
26 ii=1;
27 for j=1:step:n %注释同上
28 tmpx=Ix(i:i+step-1,j:j+step-1);
29 tmped=Ied(i:i+step-1,j:j+step-1);
30 tmped=tmped/sum(sum(tmped)); %局部边缘强度归一化
31 tmpphase=Iphase(i:i+step-1,j:j+step-1);
32 Hist=zeros(1,orient); %当前step*step像素块统计角度直方图,就是cell
33 for p=1:step
34 for q=1:step
35 if isnan(tmpphase(p,q))==1 %0/0会得到nan，如果像素是nan，重设为0
36 tmpphase(p,q)=0;
37 end
38 ang=atan(tmpphase(p,q)); %atan求的是[-90 90]度之间
39 ang=mod(ang*180/pi,360); %全部变正，-90变270
40 if tmpx(p,q)<0 %根据x方向确定真正的角度
41 if ang<90 %如果是第一象限
42 ang=ang+180; %移到第三象限
43 end
44 if ang>270 %如果是第四象限
45 ang=ang-180; %移到第二象限
46 end
47 end
48 ang=ang+0.0000001; %防止ang为0
49 Hist(ceil(ang/jiao))=Hist(ceil(ang/jiao))+tmped(p,q); %ceil向上取整，使用边缘强度加权
50 end
51 end
52 Hist=Hist/sum(Hist); %方向直方图归一化
53 Cell{ii,jj}=Hist; %放入Cell中
54 ii=ii+1; %针对Cell的y坐标循环变量
55 end
56 jj=jj+1; %针对Cell的x坐标循环变量
57 end
58
59 %下面是求feature,2*2个cell合成一个block,没有显式的求block
60 [m n]=size(Cell);
61 feature=cell(1,(m-1)*(n-1));
62 for i=1:m-1
63 for j=1:n-1
64 f=[];
65 f=[f Cell{i,j}(:)' Cell{i,j+1}(:)' Cell{i+1,j}(:)' Cell{i+1,j+1}(:)'];
66 feature{(i-1)*(n-1)+j}=f;
67 end
68 end
69
70 %到此结束，feature即为所求
71 %下面是为了显示而写的
72 l=length(feature);
73 f=[];
74 for i=1:l
75 f=[f;feature{i}(:)'];
76 end
77 figure
78 mesh(f)
