2024初秋集训——提高组 #35

A. 语言

题目描述

在一个语言中，有 \(26\) 种单词，每个单词用一个小写英文字母表示。每种单词可能有多种词性，词性有名词（\(N\)）、动词（\(V\)）、形容词（\(A\)）。我们定义一个名词短句（\(NP\)）为一个名词（\(N\)）或一个形容词加名词短句（\(A+NP\)）或两个名词短句（\(NP_1+NP_2\)），一个句子（\(S\)）为一个名词短句加动词加名词短句（\(NP_1+V+NP_2\)）。

现在给定一些单词，请你判断它有没有可能是一个句子。

思路

很明显一段子串是名词短句当且仅当其中只包含 \(N,P\) 且最后一个单词为 \(N\)。所以我们枚举动词在哪里，并预处理前后缀是否为名词短句即可。

时空复杂度均为 \(O(N)\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 100001;

int t, n, a[26];
bool ok[MAXN];
string s;

void Solve() {
  for(int i = 0; i < 26; ++i) {
    cin >> a[i];
  }
  cin >> s;
  n = s.size(), s = ' ' + s;
  ok[n] = (a[s[n] - 'a'] == 2 || a[s[n] - 'a'] == 3 || a[s[n] - 'a'] == 6 || a[s[n] - 'a'] == 7);
  for(int i = n - 1; i >= 1; --i) {
    ok[i] = (ok[i + 1] & (a[s[i] - 'a'] == 1 || a[s[i] - 'a'] == 2 || a[s[i] - 'a'] == 3 || a[s[i] - 'a'] == 5 || a[s[i] - 'a'] == 6 || a[s[i] - 'a'] == 7));
  }
  bool op = (a[s[1] - 'a'] == 1 || a[s[1] - 'a'] == 2 || a[s[1] - 'a'] == 3 || a[s[1] - 'a'] == 5 || a[s[1] - 'a'] == 6 || a[s[1] - 'a'] == 7);
  for(int i = 2; i < n; ++i) {
    if((a[s[i] - 'a'] == 4 || a[s[i] - 'a'] == 5 || a[s[i] - 'a'] == 6 || a[s[i] - 'a'] == 7) && op && (a[s[i - 1] - 'a'] == 2 || a[s[i - 1] - 'a'] == 3 || a[s[i - 1] - 'a'] == 6 || a[s[i - 1] - 'a'] == 7) && ok[i + 1]) {
      cout << "Yes\n";
      return;
    }
    op &= (ok[i + 1] & (a[s[i] - 'a'] == 1 || a[s[i] - 'a'] == 2 || a[s[i] - 'a'] == 3 || a[s[i] - 'a'] == 5 || a[s[i] - 'a'] == 6 || a[s[i] - 'a'] == 7));
  }
  cout << "No\n";
}

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
  for(cin >> t; t--; Solve()) {
  }
  return 0;
}

B. 色球

题目描述

有 \(N\) 个栈，和 \(N\) 种颜色的球。给定 \(M\) 次操作。

• 往第 \(z\) 个栈压入 \(x\) 个颜色为 \(y\) 的球。
• 弹出第 \(z\) 个栈的顶部 \(x\) 个球，并求出最后一个球的颜色。
• 将第 \(u\) 个栈的球依次弹出并压入 \(v\) 中。

思路

这里主要是第三个操作最难处理。第三个操作很明显可以用启发式合并解决，但是它在弹出和压入时会进行反转，所以我们可以对每个栈记录其有没有反转过，如果反转了则压入和删除都要从栈底进行，所以改用双端队列即可。

空间复杂度 \(O(N+M)\)，时间复杂度 \(O((N+M)\log N)\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using pii = pair<int, int>;

const int MAXN = 200001;

int n, m;
bool vis[MAXN];
deque<pii> que[MAXN];

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
  cin >> n >> m;
  for(int i = 1, x, y, z; i <= m; ++i) {
    string op;
    cin >> op >> x >> y;
    if(op == "push") {
      cin >> z;
      if(!vis[z]) {
        que[z].push_front({y, x});
      }else {
        que[z].push_back({y, x});
      }
    }else if(op == "pop") {
      int ans = 0;
      for(; x; ) {
        if(!vis[y]) {
          auto &[a, b] = que[y].front();
          ans = a;
          if(b <= x) {
            x -= b;
            que[y].pop_front();
          }else {
            b -= x;
            break;
          }
        }else {
          auto &[a, b] = que[y].back();
          ans = a;
          if(b <= x) {
            x -= b;
            que[y].pop_back();
          }else {
            b -= x;
            break;
          }
        }
      }
      cout << ans << "\n";
    }else if(op == "put") {
      if(que[x].size() < que[y].size()) {
        for(; !que[x].empty(); ) {
          if(!vis[x]) {
            auto [a, b] = que[x].front();
            if(!vis[y]) {
              que[y].push_front({a, b});
            }else {
              que[y].push_back({a, b});
            }
            que[x].pop_front();
          }else {
            auto [a, b] = que[x].back();
            if(!vis[y]) {
              que[y].push_front({a, b});
            }else {
              que[y].push_back({a, b});
            }
            que[x].pop_back();
          }
        }
      }else {
        swap(que[x], que[y]);
        swap(vis[x], vis[y]);
        for(; !que[x].empty(); ) {
          if(!vis[x]) {
            auto [a, b] = que[x].front();
            if(!vis[y]) {
              que[y].push_front({a, b});
            }else {
              que[y].push_back({a, b});
            }
            que[x].pop_front();
          }else {
            auto [a, b] = que[x].back();
            if(!vis[y]) {
              que[y].push_front({a, b});
            }else {
              que[y].push_back({a, b});
            }
            que[x].pop_back();
          }
        }
        vis[y] ^= 1;
      }
    }
  }
  return 0;
}