有两个向量，求夹角

根据几何学，我们可以通过三角函数来换算，但是问题在于，需要知道他和x轴的夹角，因为空间参考系变换，以及大于等影响，比较复杂。

使用线性代数在三维中的应用即旋转矩阵即可解决。

假如向量A（a.x,a.y）  还有向量B（b.x,b.y） 他们的夹角为α,

首先旋转矩阵如下：

　　cos α   sin α    　　　　　　　　　　cos α  -sin α

　　-sin α  cos α，　　　　　　　　　　-sin α   cos α

行向量对应的矩阵：　　　　　　　　　　列向量对应的矩阵

 

变换后的向量b表示如下：

　　　　A.x cosα - A.y sinα = B.x                  //

　　　　A.x sinα + A.y cosα  = B.y

通过解方程：  可以算出 sin α  = (A.x cos α - B.x) / A.y;  当然也等于 (B.y - A.y cos α) / A.x;

而cos α = dot(A,B);  //注意A和B需要归一化

 

 

 

 

 

 

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