CF1851D 题解

题意：

你的朋友有一个 n 个元素的数组，计算它的前缀和数组并传递给你，
在传递过程中不小心丢失了一个元素。
你的任务是找出给定的数组是否能匹配 1~n 的一个排列。

把数组差分一下，记录已经出现了 $ 1 \sim n $ 排列中的哪些数。若在记录中发现差分出来的数大于 $ n $，或之前已经出现过这个数，就记录下大小。

统计完后，扫一遍桶，找出出现次数为 $ 0 $ 的两个数（前缀和少一个元素，原数组少两个元素并增加一个元素等于两个元素和），判断这两个数相加是否为上一步找出来的数即可。

注意特判。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAXN 200010
using namespace std;

ll read(){
    char ch=getchar();
    ll s=0, w=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return s*w; 
}

ll a[MAXN];
ll b[MAXN];
bool vis[MAXN];

int main(){
    ll T = read();

    while(T--){
        ll n;
        n = read();

        ll pos = 0;

        for(ll i = 1; i <= 2 * n; i++){
            vis[i] = false;
        }

        bool f = true;

        for(ll i = 1; i <= n-1; i++){
            a[i] = read();
        }

        for(ll i = 1; i <= n-1; i++){
            if(a[i] > n * (n+1) / 2){
                f = false;
                break;
            }
            b[i] = a[i] - a[i-1];
            if(vis[b[i]] || b[i] > n){
                if(pos){
                    f = false;
                    break;
                }
                pos = b[i];
            }
            vis[b[i]] = true;
        }

        if(!f){
            cout << "NO\n";
            continue;
        }

        if(pos == 0){
            cout << "YES\n";
            continue;
        } 

        ll pos1 = 0, pos2 = 0;

        for(ll i = 1; i <= n; i++){
            if(!vis[i]){
                if(pos1 == 0){
                    pos1 = i;
                }else{
                    pos2 = i;
                }
            }
        }

        cout << (pos1 + pos2 == pos ? "YES" : "NO") << endl;

    }
    return 0;
}