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Permutation and Minimum 看到 300 的数据范围，再加上计数题，很容易就往计数 DP 方向去想。 为方便，我们将 \(n\) 乘二。 因为是两个位置取 \(\min\)，于是我们便想到从小往大把每个数填入序列。于是DP数组第一维的意义便出来了：当前已经填入了前 \(i\) 小 阅读全文
posted @ 2023-10-12 19:18
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Gerald and Path 考虑将所有线段按照固定的那一端从小往大排序，并且对线段的端点离散化。 这之后，设 \(f_{i,j}\) 表示当前处理到线段 \(i\)，且所有线段中最右的那根的右端点不右于位置 \(j\)（即可以在 \(j\) 左面或与 \(j\) 重合）时的最优答案。 我们考虑， 阅读全文
posted @ 2023-10-12 19:17
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机动训练 这题的瓶颈，在于把 \(a_i^2\) 看作 \(\sum\limits_{i=1}^{a_i}\sum\limits_{j=1}^{a_i}1\)，然后我们就可以看成“两两相同的机动路径都能贡献 1”。于是我们设 \(f_{x1,y1,x2,y2}\) 表示两条起点为 \((x1,y1) 阅读全文
posted @ 2023-10-12 19:17
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二叉查找树 首先该树的中序遍历是唯一可以确定的（直接按照数据值排序即可）。 然后，因为权值可以被修改成一切实数，故我们完全可以把权值离散化掉。 于是我们现在可以设置一个 DP 状态 \(f[l,r,lim]\) 表示： 区间 \([l,r]\) 中的所有东西构成了一棵子树，且树中最小权值不小于 \( 阅读全文
posted @ 2023-10-12 19:17
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Kuro and Topological Parity 我们考虑在一张染色完成的图里，我们连上了一条边，会有何影响？ \(\bullet\) 在同色节点间连边——明显不会有任何影响。 \(\bullet\) 在异色节点间连边，但是出发点是个偶点（即有偶数条路径以其为终点的节点），终点的路径数增加了， 阅读全文
posted @ 2023-10-12 19:17
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Yakiniku Restaurants 明显在最优方案中，行走方式一定是从一条线段的一端走到另一端，不回头。 于是设 \(f[i,j]\) 表示从 \(i\) 走到 \(j\) 的最优代价。明显，该代价对于不同的券相互独立。故我们依次考虑每一张券。 我们发现，假设有一张位置 \(k\) 的券，则所 阅读全文
posted @ 2023-10-12 19:16
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Erasing Substrings 一个神奇的想法是设 \(f_{i,j}\) 表示在位置 \([1,i]\) 中，我们删去了长度为 \(2^k(k\in j)\) 的一些串，所能得到的最小字典序。使用二分加哈希可以做到 \(O(n^2\log^2 n)\)，无法承受。 发现对于状态 \(f_{i 阅读全文
posted @ 2023-10-12 19:16
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Maxim and Increasing Subsequence 首先，我们可以发现，当这个重复次数很大的时候，答案就等于序列中出现的不同权值个数。实际上，这个“很大”就可以被当作“大于等于不同权值个数”。 不同权值个数实际上是 \(\min(n,m)\) 级别的，其中 \(n\) 是序列长度，\( 阅读全文
posted @ 2023-10-12 19:16
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Subsequence Reversal P 思路： 发现，翻转一个子序列，就意味着两两互换子序列里面的东西。 于是我们就可以设 \(f[l][r][L][R]\) 表示： \(\max[1,l)=L,\min(r,n]=R\) 时的最长长度。 则边界为： \(L>R\) 时， \(f=-\inft 阅读全文
posted @ 2023-10-12 19:16
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Moovie Mooving G 设 \(f[i][S]\) 表示在第 \(i\) 场（注意是场，不是部）电影时，已经看了 \(S\) 里面的电影是否合法。 然后贪心地取 \(|S|\) 最小的状态保存。光荣 MLE 了， \(21\%\)。 发现当一场电影结束后，无论这一场是在哪里看的都没关系。 阅读全文
posted @ 2023-10-12 19:15
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