ST表易错处

\(updata : 2021.12.6\)

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思想 : 看似有很多细节 , 但只要时刻牢记 \(f[i][j]\) 表示区间 \([i , i+(1<<j)-1]\) 即可

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\(① :\) 更新\(f[i][j]\) , \(j\) 的枚举一定在外层 , 看方程转移 f[i][j] = max(f[i][j-1] , f[i + (1<<j-1)][j-1]) , 如果 \(i\) 在外层 , \(f[i + (1<<j-1)][j-1]\) 是未知状态.

而且注意是 i + (1<<j-1) , 而不是 i + 1<<j-1 , 一定要打括号

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\(② :\)

int t = lg[r-l+1] 而不是 int t = lg[r-l]

将 \(l = 1 , r = 4\) 代入即可验证后者是错的.

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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e5+1;
int n,m,a[N],f[N][20],lg[N];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	lg[0] = -1;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&a[i]);
		f[i][0] = a[i];
		lg[i] = lg[i>>1] + 1;
	}
	for(int j=1;j<=19;++j)
		for(int i=1; i+(1<<j)-1<=n ;++i)
			f[i][j] = max(f[i][j-1] , f[i + (1<<j-1)][j-1]);
	while(m -- ){
		int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);
		int t = lg[r-l+1];
		int k = max(f[l][t] , f[r-(1<<t)+1][t]);
		printf("%d\n",k);
	}
	return 0;
}