ABC 435 解题报告

A

略。

B

略。

C

记录当前可以弄倒的最远位置，记得和 \(n\) 取 \(\min\)。

D

考虑建反图，然后从每一个黑点开始 dfs 一遍，遇到黑点就停下（因为之后扩展到的点这个黑点一定也可以扩展到）。每个点至多被访问一次，均摊 \(O(n)\)。

E

先离散化：因为维护对象是区间，所以离散化时要给左端点加一，离散化后区间变为左闭右开区间。设 \(p\) 为坐标数组，那么 \(i\) 位置维护 \([p_i,p_{i+1})\) 被覆盖的情况。

然后因为只有覆盖操作，所以用并查集维护当前点下一个没有被覆盖过的点的坐标。均摊 \(O(n)\)。

F

如果你知道笛卡尔树，那么这道题就是建笛卡尔树后，记 \(f_u\) 表示 \(u\) 子树内到 \(u\) 的最长距离，转移就是 \(f_u=\max(f_{ls}+u-ls,f_{rs}+rs-u)\)；

那么如果你和我一样不知道笛卡尔树，那么或许这是一个分治：考虑正在处理当前区间 \([l,r]\)，那么用 ST 表找到当前区间最大值位置 \(p\)，然后问题转化为在 \([l,p-1]\) 和 \([p+1,r]\) 内的子任务，时间复杂度为 \(O(n\log n)\)。