杂题选做-归档

前言

这里是对《杂题选做》系列里的题目的分类，根据笔者主观判断依据每题最关键内容进行分类。

dp、计数

• 01 CF1566 贡献延迟计算
• 04 P9499 Slope Trick 做闵可夫斯基和
• 06 P5904 长链剖分优化dp
• 07 P9339 Hall定理刻画限制
• 08 CF1481F 合并同价值物品做分组背包
• 11 ARC104D 前缀和优化多重背包
• 16 CF1110H 预处理重复结构贡献
• 17 CF1988F 预处理给时间复杂度降次
• 18 AGC027E 寻找不变量
• 20 P11292 分步转移降次；转移中容斥
• 23 ACG036F 排序给容斥定向
• 25 P4719 ddp 导入
• 26 P8820 ddp 应用
• 28 ARC186D 反射容斥计数
• 29 CF1039D 根号分治优化树形dp
• 37 P6189 根号分治优化计数
• 38 P1712 dp 确定容斥系数
• 42 ARC118E 转移中容斥
• 43 CF1608F 抓住复杂度瓶颈优化
• 45 CF932F 李超树合并实现树上斜率优化 dp。
• 46 CF2041H 性质观察后变为平凡 dp；
• 47 P14508 简化限制，减少无用信息和转移；
• 48 CF2028E 简单博弈，简单推式子可以得到 \(O(1)\) 计算的结论。

贪心

• 02 P8179 分段寻找单调性
• 05 P7219 反悔贪心
• 10 CF626G 推式子确定边界条件
• 14 P8136 利用邻项交换证明性质，确定dp顺序
• 22 P8817 预处理可能最小值
• 27 P8860 结合算法流程证明贪心正确性

实现

• 03 CF1446D2 Corner case 众多
• 13 ARC197D 细节较多

转化

• 09 CF1458D 将数量相等转化为前缀和相等
• 12 ARC107D 插入多种元素转化为插入固定元素，整体操作
• 19 CF1305F 将连边转化为 mst 问题。
• 44 P10833 利用 mex 性质转化为判断性问题

字符串

• 15 CF587F 根号分治解决部分模式串的匹配问题；

树论

• 21 P9755 利用合并节点确定树上最优顺序
• 30 P7565 点分治处理处理子树贡献

图论

• 24 P8819 Hash判断图的形态

序列问题

• 31 P2824 排序类问题常见思路

• 32 P3582 典题

• 33 P3765 摩尔投票发处理区间绝对众数

• 35 P14379 性质观察好题

数据结构

• 34 P14378 线段树维护最值
• 36 P5610 因数结论确定时间复杂度，卡常大赛
• 39 P1712 经典排序后简单数据结构题

分治

• 40 P2048 分治思想找最值。

数学

• 41 P11461 打表完胜数学分析