换维扫描线 学习笔记

换维扫描线 学习笔记

概念

当在序列维度处理问题不优时,可以考虑用扫描线处理序列维度,用数据结构处理其他维度。

分析

核心思想是维度转换

以下是可以辅助理解的结论:

  • 通常,我们在数据结构内维护时间维度

  • 使用数据结构的目的是处理询问

  • 初始值可以看做时间为 \(0\) 的修改操作

  • 能用整体二分的大部分都可以用换维扫描线做。判断条件是二分的部分是否可以用数据结构预处理,而从实现对每一个点来一次 \(O(\log n)\) 的( )。

例题

放在前面:这些都是对第四点的解释。

P11295 [NOISG 2022 Qualification] Dragonfly

题目分析

整体二分 3.79s 66.38MB

线段树合并 4.28s 495.23MB

很奇怪,双 \(\log\) 碾压单 \(\log\)

P8955 「VUSC」Card Tricks

题目分析

整体二分 >21.86s 64.39MB

换维扫描线 4.64s 52.93MB

整体二分说好的空间优势呢?

posted @ 2025-07-16 21:01  XiaoZi_qwq  阅读(12)  评论(0)    收藏  举报