矩阵Matrix从Unity空间到UE4空间的转换推导

矩阵Matrix从Unity空间到UE4空间的转换推导

记录一次矩阵在引擎之间的转换过程。

已知

Unity空间中，一个待转换的矩阵 M = [(m00, m01, m02, m03), (m10, m11, m12, m13), (m20, m21, m22, m23), (m30, m31, m32, m33)]

假设函数f(v) 表示: 将Unity空间坐标v转为UE4空间的坐标f(v); f(v) = (v.z, v.x, v.y, 1)

假设Unity中任意坐标P = (X, Y, Z, 1), 则其在UE4中的坐标为U_P = f(P) = (Z, X, Y, 1);

目标

求一个ue4空间的矩阵T，让T满足:

f(P * M) = U_P * T

这个矩阵T就是矩阵M转换到UE4空间的结果

求解

f(P * M) = U_P * T => (

X*m02 + Y*m12 + Z*m22 + m32,

X*m00 + Y*m10 + Z*m20 + m30,

X*m01 + Y*m11 + Z*m21 + m31,

X*m03 + Y*m13 + Z*m23 + m33

) = (Z, X, Y, 1) * T

观察可得

T = [

(m22, m20, m21, m23),

(m02, m00, m01, m03),

(m12, m10, m11, m13),

(m32, m30, m31, m33)

]