滤波：图像处理中的一种基本操作，通过对图像像素及其邻域像素进行某种数学运算来改变图像的特性。

  1. 线性滤波：输出像素值是输入像素值的线性组合，线性滤波算法有均值滤波，高斯滤波，方框滤波
  2. 非线性滤波：输出像素值不是输入像素值的线性函数，非线性滤波算法有中值滤波，双边滤波

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方框滤波

  1. 方框滤波：方框滤波计算像素邻域内所有像素值的和（非归一化方框滤波）或平均值（归一化方框滤波，此时等同于均值滤波）。
  2. 示例程序如下所示：
cv::Mat image = cv::imread("test.png");
if (image.empty()) {
    std::cout << "无法加载图像!" << std::endl;
    return;
}

cv::Mat normalized, non_normalized;

// 1. 归一化方框滤波（等同于均值滤波）
cv::boxFilter(image, normalized, -1, cv::Size(5, 5), cv::Point(-1, -1), true);

// 2. 非归一化方框滤波（像素值求和）
cv::boxFilter(image, non_normalized, -1, cv::Size(5, 5), cv::Point(-1, -1), false);

cv::imshow("原图", image);
cv::imshow("归一化方框滤波", normalized);
cv::imshow("非归一化方框滤波", non_normalized);

// 查看像素值范围
double min_norm, max_norm, min_non, max_non;
cv::minMaxLoc(normalized, &min_norm, &max_norm);
cv::minMaxLoc(non_normalized, &min_non, &max_non);

std::cout << "归一化方框滤波像素范围: [" << min_norm << ", " << max_norm << "]" << std::endl;
std::cout << "非归一化方框滤波像素范围: [" << min_non << ", " << max_non << "]" << std::endl;

cv::waitKey(0);

高斯滤波

  1. 高斯滤波：使用高斯函数作为权重，距离中心像素越近的像素权重越大，平滑效果更好且能保留边缘信息
  2. 示例程序如下所示：
cv::Mat image = cv::imread("test.png");
if (image.empty()) return;

cv::Mat result;

// 不同参数的高斯滤波
// cv::GaussianBlur(输入, 输出, 核大小, X方向标准差, Y方向标准差)
cv::GaussianBlur(image, result, cv::Size(3, 3), 0, 0);
cv::imshow("原图", image);
cv::imshow("3x3高斯滤波(sigma=0)", result);

cv::GaussianBlur(image, result, cv::Size(5, 5), 1.0, 1.0);
cv::imshow("5x5高斯滤波(sigma=1.0)", result);

cv::GaussianBlur(image, result, cv::Size(9, 9), 2.0, 2.0);
cv::imshow("9x9高斯滤波(sigma=2.0)", result);

// 只在一个方向进行高斯模糊
cv::GaussianBlur(image, result, cv::Size(15, 1), 0, 0);
cv::imshow("水平方向高斯滤波", result);

cv::GaussianBlur(image, result, cv::Size(1, 15), 0, 0);
cv::imshow("垂直方向高斯滤波", result);

cv::waitKey(0);

均值滤波

  1. 均值滤波：用邻域像素的平均值代替中心像素值，即任意一点的像素值都是周围N*M个像素的算术平均值，起到平滑图像、去除噪声的作用。
  2. 数学本质：一个矩阵与另一个矩阵的乘积
  3. 示例程序如下所示：使用不同大小的归一化的卷积核进行均值滤波操作。（归一化的意思是权重和为1）
cv::Mat image = cv::imread("test.png");
if (image.empty()) {
    std::cout << "无法加载图像!" << std::endl;
    return;
}

cv::Mat result;

// 不同核大小的均值滤波

// 3 x 3的卷积核如下所示
// 1/9 1/9 1/9
// 1/9 1/9 1/9
// 1/9 1/9 1/9
cv::blur(image, result, cv::Size(3, 3));   // 3x3核
cv::imshow("原图", image);
cv::imshow("3x3均值滤波", result);

cv::blur(image, result, cv::Size(5, 5));   // 5x5核
cv::imshow("5x5均值滤波", result);

cv::blur(image, result, cv::Size(9, 9));   // 9x9核
cv::imshow("9x9均值滤波", result);

cv::waitKey(0);

双边滤波

  1. 双边滤波：结合空间距离和像素值相似性的加权平均，能在平滑图像的同时保持边缘清晰
  2. 示例程序如下所示：
cv::Mat image = cv::imread("test.png");
if (image.empty()) return;

cv::Mat result;

// 双边滤波参数说明：
// d: 邻域直径
// sigmaColor: 颜色空间的标准差
// sigmaSpace: 坐标空间的标准差

cv::bilateralFilter(image, result, 9, 75, 75);
cv::imshow("原图", image);
cv::imshow("双边滤波(d=9, sigma=75)", result);

cv::bilateralFilter(image, result, 15, 50, 50);
cv::imshow("双边滤波(d=15, sigma=50)", result);

cv::bilateralFilter(image, result, 15, 100, 100);
cv::imshow("双边滤波(d=15, sigma=100)", result);

// 与高斯滤波对比
cv::Mat gaussian_result;
cv::GaussianBlur(image, gaussian_result, cv::Size(15, 15), 0, 0);
cv::imshow("高斯滤波对比", gaussian_result);

cv::waitKey(0);

中值滤波

  1. 中值滤波：领域像素的中位数
  2. 示例程序如下所示：
// 创建带椒盐噪声的图像
cv::Mat image = cv::imread("test.png", cv::IMREAD_COLOR);
if (image.empty()) return;

// 添加椒盐噪声(随机出现的白点或黑点)
cv::Mat noisy_image = image.clone();
int noise_amount = 1000; // 噪声点数

for (int i = 0; i < noise_amount; i++) {
    int x = rand() % noisy_image.cols;
    int y = rand() % noisy_image.rows;

    if (i % 2 == 0) {
        noisy_image.at<uchar>(y, x) = 255; // 盐噪声
    }
    else {
        noisy_image.at<uchar>(y, x) = 0;   // 椒噪声
    }
}

cv::Mat result;

// 中值滤波
cv::medianBlur(noisy_image, result, 3);  // 3x3核
cv::imshow("带噪声图像", noisy_image);
cv::imshow("3x3中值滤波", result);

cv::medianBlur(noisy_image, result, 5);  // 5x5核
cv::imshow("5x5中值滤波", result);

cv::medianBlur(noisy_image, result, 7);  // 7x7核
cv::imshow("7x7中值滤波", result);

cv::waitKey(0);