[BZOJ2252][2010Beijing wc]矩阵距离

[BZOJ2252][2010Beijing wc]矩阵距离

试题描述

假设我们有矩阵,其元素值非零即1

a11…… a1m

…………….

an1…….anm

定义aij与akl之间的距离为D(aij,akl)=abs(i-k)+abs(j-L)

输入

输入文件的第一行为两个整数，分别代表n和m。 
接下来的n行，第i行的第 j个字符代表aij

输出

输出包含N行，每行M个用空格分开的数字，其中第i行第J个数字代表
Min(D(aij,axy) 1<=x<=N 1<=y<=m,且axy=1

输入示例

3 4
0001
0011
0110

输出示例

3 2 1 0 
2 1 0 0 
1 0 0 1 

数据规模及约定

对于100%的数据，满足 0 < m n <=1000

题解

这道题的弱化弱化版。。。弱化到没什么相似之处。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;

int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 1010
#define oo 2147483647

int n, m, dis[maxn][maxn], f[maxn][maxn], g[maxn][maxn];
bool Map[maxn][maxn];

int main() {
	n = read(); m = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		char c = getchar();
		while(!isdigit(c)) c = getchar();
		int j = 0;
		while(isdigit(c)) Map[i][++j] = c - '0', c = getchar();
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j <= m; j++) dis[i][j] = oo;
		for(int j = 1; j <= m; j++)
			if(Map[i][j]) dis[i][j] = 0;
			else if(j > 1 && dis[i][j-1] < oo) dis[i][j] = dis[i][j-1] + 1;
		for(int j = m; j; j--)
			if(Map[i][j]) dis[i][j] = 0;
			else if(j < m && dis[i][j+1] < oo) dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][j+1] + 1);
	}
	for(int j = 1; j <= m; j++) {
		int mn = oo;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			if(dis[i][j] < oo) mn = min(mn, dis[i][j] - i);
			f[i][j] = mn < oo ? mn + i : oo;
		}
		for(int i = 1; i <= (n >> 1); i++) swap(dis[i][j], dis[n-i+1][j]);
		mn = oo;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			if(dis[i][j] < oo) mn = min(mn, dis[i][j] - i);
			g[i][j] = mn < oo ? mn + i : oo;
		}
		for(int i = 1; i <= n; i++) f[i][j] = min(f[i][j], g[n-i+1][j]);
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j <= m; j++) printf("%d ", f[i][j] < oo ? f[i][j] : -1);
		putchar('\n');
	}
	
	return 0;
}

最后要多输出一个空格。。。

当然这题可以从所有 1 的位置出发 BFS。。。