09 2025 档案

摘要：给定一棵有 \(n\) 个节点树和 \(m\) 个点 \(a_1, a_2, \dots a_m\)，求 \(Lca(a_1, a_2, \dots a_m)\)，即这 \(m\) 个点的最近公共祖先。 结论1 求出每个点的 \(dfs\) 序 \(dfn_x\) （任意一种均可），然后求出这 \( 阅读全文

摘要：决策单调性：A ~ F, I 基础知识 考虑最简单情形：\(f_i = \min\limits_{k = 0}^{i - 1} w(k, i)\)。 一般这种问题需要 \(O(n ^ 2)\) 的时间，但如果满足决策单调性，就可以在 \(O(n \log n)\) 的时间完成。 决策单调性：设 \( 阅读全文

摘要：向量 \((x, y)\) 绕原点逆时针旋转 \(\alpha\) 得到什么？ 以下介绍两种方法，本人认为第 \(2\) 种更简单。 方法 1 设 \((x, y)\) 长度为 \(r = \sqrt{x^2 + y^2}\)，与 \(x\) 轴正方向夹角为 \(\theta\)。则有： \[\be 阅读全文