CF2152G

有一棵以 \(1\) 为根， \(n\) 个节点的树，每个节点有一个颜色白/黑。给定 \(q\) 组询问，每组询问给了一个 \(u\)，表示将 \(u\) 子树内的点的颜色全部翻转。每次操作后回答至少需要几条从根开始的链才能覆盖所有黑点覆盖。

先来转化一下问题，题目问的其实就是有多少个节点 \(u\) 满足 \(u\) 为黑点且 \(u\) 的子树内没有其他黑点。

设 \(u\) 的子树在 dfs 序上对应 \([dfn_u, bk_u]\)，\(nxt_u\) 表示 \(u\) 在 dfs 序上后面第一个黑点的位置，\(co_u\) 表示 \(u\) 的颜色。答案就是满足 \(co_u = 1, nxt_u > bk_u\) 的 \(u\) 的数量。

这就可以用线段树维护了，线段树维护 dfs 序上 \([l, r]\) 这些点里最靠左的黑点，最靠右的黑点以及满足要求的 \(u\) 的数量。合并时只有左半区间最靠右的黑点可能从满足变成不满足，减一下即可。

struct SegTree {
	int l, r, c; // 最靠左、靠右的黑点，满足条件的黑点数。
} tr[2][MAXN * 4];

void Pushup(SegTree *tr, int u, int l, int r) {
	tr[u] = {(tr[l].l ? tr[l].l : tr[r].l), (tr[r].r ? tr[r].r : tr[l].r), tr[l].c + tr[r].c};
	tr[u].c -= (tr[l].r && tr[r].l && tr[r].l <= bk[vis[tr[l].r]]); // 减去 tr[l].r 不合法的情况。
}

再考虑翻转，我们对白点也做同样的事情，碰到被 \([dfn_u, bk_u]\) 包含的区间 swap 一下白点和黑点的信息即可。

时间复杂度：\(O(n + q\log n)\)。

主要是把题目条件转化成可以用线段树维护形式就可以了。