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从n个连续的数中选择m个互不相邻的数: $$C_{n-m+1}^m$$ 从n个连续的数组成的环中选择m个互不相邻的数: $$C_{n-m}^m+C_{n-m+1}^{m-1}=\frac{n}{n-m}C_{n-m}^m$$ 组合数问题： $$ C_n^m=n!/m!(n-m)! $$ 从n个数中选
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posted @ 2021-11-24 21:19
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回文串问题 题目描述： 将一个字符串s1加上x个字符，使得字符串变成回文串。求x的最小值？ [P1435 IOI2000]回文字串 / [蓝桥杯2016省]密码脱落 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 分析： s2=字符串s1的倒叙, 求s1和s2的最长公共子序列，
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posted @ 2021-11-13 22:30
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强连通分量+缩点 使用tarjan算法求强连通分量，再把强连通分量缩成一个点。 所需的数据结构 int dfn[10004];//遍历到i节点时的时间戳 int low[10004]；//i节点不通过父节点可以回溯到的最小时间戳 int book[10004];//表示i是否入栈 stack<int
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posted @ 2021-11-13 22:29
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欧拉回路 摘自：欧拉回路基本概念+判断+求解 - 王陸 - 博客园 (cnblogs.com) 1，定义 如果图G（有向图或者无向图）中所有边一次仅且一次行遍所有顶点的通路称作欧拉通路。 如果图G中所有边一次仅且一次行遍所有顶点的回路称作欧拉回路。 具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）。具有欧拉通
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posted @ 2021-11-11 14:10
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树的直径 定义 树上所有点的最短距离的最大值。 或者，树上最长的一条路径 算法思想 ①从任意一点P出发，通过DFS寻找离它最远的点Q。 ②再次从点Q出发，通过DFS寻找离它最远的W。 ③直径即为WQ。 【朝夕的ACM笔记】树上问题-树的直径 - 知乎 (zhihu.com)
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posted @ 2021-11-11 14:09
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二分图的最大匹配 摘自二分图的最大匹配 - 爱国呐 - 博客园 (cnblogs.com) 一，概念 如果图中点可以被分为两组，并且使得所有边都跨越组的边界，则这就是一个二分图。准确地说：把一个图的顶点划分为两个不相交集 U 和V ，使得每一条边都分别连接U、V中的顶点。如果存在这样的划分，则此图为
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posted @ 2021-11-11 14:09
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树的重心 定义 树的重心。找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。 性质 树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的，如果有两个重心，他们的距离和一样。 把两棵树通过一条边相连，新的树的重心在原来两棵树重心的连线上。
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posted @ 2021-11-11 14:08
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基础数论 $$X!-1=1\times 1!+2\times2!+3\times 3!+....+(x-1)\times (x-1)!$$ 互质 互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 %模运算 (a + b) % p = a
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posted @ 2021-11-11 12:56
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最长公共子序列 子串和子序列的区别： 子串是序列中连续的一串，子序列不一定连续。 思路： dp f[i][j];表示第一个字符串前i个字符和第二个字符串前j个字符的lcs if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1]; else f[i][j]=max(f[i-1][j],f
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posted @ 2021-11-11 12:23
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高精度 高精度乘法+dp+高精度max [P1018 NOIP2000 提高组] 乘积最大 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
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posted @ 2021-11-11 12:20
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