[POI2015]MYJ

Description

给定 \(m\) 个区间，贡献就是区间内小于等于 \(c_i\) 的元素的最小值，不存在就是零。需要钦定每个点的值，最大化贡献和，输出方案。

Solution

最后的每个数的值只会是 \(c_i\) 中的某一个，所以对 \(c\) 离散化。而贡献又和区间有关，不好搞，但好在总区间很小，所以可以考虑区间 dp。\(dp[l][r][k]\) 表示只考虑是 \([l,r]\) 的子集的区间，且区间最小值是 \(k\) 的最大贡献和。转移的话可以枚举最小值的位置，贡献就是跨过该点且 \(c\) 大于等 \(k\) 的区间个数再乘上 \(k\)（这一点其实是分治的思想，只考虑跨过中点的元素的贡献，然后剩下的进行递归）。记录一下后缀最大值可以快速转移，\(O(n^3m)\)。

输出方案的话，考虑记下从哪儿转移来的。需要注意“从哪儿转移来的”的初始化，否则贡献都是零的话就会出错。