[GXOI/GZOI2019]旧词

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Description

给定 \(Q\) 个询问和常数 \(k\)，每次询问给定 \(x,y\)，求

\[\sum_{i\leq x} dep[lca(i,y)]^k \]

Solution

和 LCA 很像，只差了一个 \(k\) 次方的区别。

还是考虑之前的做法。我们需要构造权值，使得公共前缀的权值和是深度的 \(k\) 次方。那么当前前缀，和短一的前缀差分，就得到了该点权值，即

\[dep[u]^k-(dep[u]-1)^k \]

同样树剖维护即可。