【LeetCode 31. 下一个排列】和 【LintCode 51. 上一个排列】

31. 下一个排列

• 首先从后向前查找第一个顺序对 (i,i+1)，满足 a[i] < a[i+1]。这样「较小数」即为 a[i]。此时 [i+1,n) 必然是下降序列。
• 如果找到了顺序对，那么在区间 [i+1,n) 中从后向前查找第一个元素 j 满足 a[i] < a[j]。这样「较大数」即为 a[j]。
• 交换 a[i] 与 a[j]，此时可以证明区间 [i+1,n) 必为降序。我们可以直接使用双指针反转区间 [i+1,n) 使其变为升序，而无需对该区间进行排序。

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int i = nums.length - 2;
        for (; i >= 0; i--) {
            if (nums[i] < nums[i + 1]) break;
        }
        // while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
        //     i--;
        // }
        if (i >= 0) {
            int j = nums.length - 1;
            for (; j > i; j--) {
                if (nums[i] < nums[j]) break;
            }
            // while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
            //     j--;
            // }
            swap(nums, i, j);
        }
        reverse(nums, i + 1);
    }

    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }

    public void reverse(int[] nums, int left) {
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }
}

51 · 上一个排列

• 从排列的最末尾开始，找到第一个下降点，下降点的意义为这个点之前的序列无需改动。
• 然后，将后面的序列变为降序。
• 从下降点开始扫描，找到第一个下降点右边比它小的数字，交换即可。

public class Solution {

    public List<Integer> previousPermuation(List<Integer> nums) {
        int i = nums.size() - 2;
        for (; i >= 0; i--) {
            if (nums.get(i) > nums.get(i + 1)) break;
        }
        reverse(nums, i + 1);
        if (i >= 0) {
            int j = i + 1;
            // while(nums.get(j) >= nums.get(i)) j++;
            for (; j < nums.size(); j++) {
                if (nums.get(j) < nums.get(i)) break;
            }
            swap(nums, i, j);
        }
        return nums;
    }

    public void swap(List<Integer> nums, int i, int j) {
        int tmp = nums.get(i);
        nums.set(i, nums.get(j));
        nums.set(j, tmp);
    }

    public void reverse(List<Integer> nums, int left) {
        int right = nums.size() - 1;
        while (left < right) {
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }
}