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posted @ 2023-08-26 18:08
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摘要： 
# 引入 在学数论时会遇到多项式乘法。而快速傅里叶变换可以帮助你在 $O(n log(n))$ 的时间复杂度内解决此问题，当然常数大不大另说。 # 前言 一个多项式大概长这样： $$F[0] + F[1]x + F[2]x^2 + F[3]x^3 + … + F[n-1]x^{n-1}$$ 为了表示 阅读全文
# 引入 在学数论时会遇到多项式乘法。而快速傅里叶变换可以帮助你在 $O(n log(n))$ 的时间复杂度内解决此问题，当然常数大不大另说。 # 前言 一个多项式大概长这样： $$F[0] + F[1]x + F[2]x^2 + F[3]x^3 + … + F[n-1]x^{n-1}$$ 为了表示 阅读全文
posted @ 2023-08-06 15:10
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摘要： 
# [P5495 Dirichlet 前缀和](https://www.luogu.com.cn/problem/P5495) 题意 求 $$\sum \limits_{i|k}a_i , k \in [1,n]$$ 其中 $$1 \le n \le 2 \times 10^7 , 0 \le a_ 阅读全文
# [P5495 Dirichlet 前缀和](https://www.luogu.com.cn/problem/P5495) 题意 求 $$\sum \limits_{i|k}a_i , k \in [1,n]$$ 其中 $$1 \le n \le 2 \times 10^7 , 0 \le a_ 阅读全文
posted @ 2023-08-06 15:07
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posted @ 2023-06-03 22:50
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posted @ 2023-06-03 22:47
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摘要： 
# 前言 在学习**AC自动机**前，请确保已经学习并能熟练运用： * KMP匹配 * 字典树 # 引入 在漫长的OI路途，我们难免要接触到一种叫字符串的东西。 在解决关于字符串的问题时，我们又难免要解决两个字符串匹配的问题， 比如，在一个字符串s中，字符串t出现了多少次 这些问题。（详见KMP匹配 阅读全文
# 前言 在学习**AC自动机**前，请确保已经学习并能熟练运用： * KMP匹配 * 字典树 # 引入 在漫长的OI路途，我们难免要接触到一种叫字符串的东西。 在解决关于字符串的问题时，我们又难免要解决两个字符串匹配的问题， 比如，在一个字符串s中，字符串t出现了多少次 这些问题。（详见KMP匹配 阅读全文
posted @ 2023-05-20 08:09
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摘要： 
# 同余的基本性质 **注：** 这里默认 $a , b , c ,d \in \mathbb{Z} , m , k , d \in \mathbb{Z}^+ $ * 若 $a_1 \equiv b_1 \pmod m $ ，$a_2 \equiv b_2 \pmod m$ ， 则 $a_1 \pm 阅读全文
# 同余的基本性质 **注：** 这里默认 $a , b , c ,d \in \mathbb{Z} , m , k , d \in \mathbb{Z}^+ $ * 若 $a_1 \equiv b_1 \pmod m $ ，$a_2 \equiv b_2 \pmod m$ ， 则 $a_1 \pm 阅读全文
posted @ 2023-05-20 08:08
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摘要： ![[基础数论]不定方程笔记](https://img2023.cnblogs.com/blog/3180808/202305/3180808-20230520080628634-1867470079.png)
# 前言 在学习本节内容前，最好先学习[同余的基本性质](https://www.luogu.com.cn/blog/157884/tong-yu-di-ji-ben-xing-zhi)以加深理解。 # 一堆定理 * 定理1： **若** $$a,b,m,n \in \mathbb Z,c \mid 阅读全文
# 前言 在学习本节内容前，最好先学习[同余的基本性质](https://www.luogu.com.cn/blog/157884/tong-yu-di-ji-ben-xing-zhi)以加深理解。 # 一堆定理 * 定理1： **若** $$a,b,m,n \in \mathbb Z,c \mid 阅读全文
posted @ 2023-05-20 08:06
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摘要： ![[基础数论]同余方程笔记](https://img2023.cnblogs.com/blog/3180808/202305/3180808-20230520080346474-363696117.jpg)
# 前言 在学习本节内容前，请确保已完成了[二元不定方程](https://www.luogu.com.cn/blog/157884/basic-math-note)的学习。 # 同余方程 ## 有无解的判别 对于一个方程形如： $$ax \equiv b \pmod m$$ 其中 $$a,b \i 阅读全文
# 前言 在学习本节内容前，请确保已完成了[二元不定方程](https://www.luogu.com.cn/blog/157884/basic-math-note)的学习。 # 同余方程 ## 有无解的判别 对于一个方程形如： $$ax \equiv b \pmod m$$ 其中 $$a,b \i 阅读全文
posted @ 2023-05-20 08:03
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摘要： ![[基础数论]模的逆](https://img2023.cnblogs.com/blog/3180808/202305/3180808-20230520080223844-946582857.jpg)
# 前言 在学习本节内容前，请确保已完成了[同余方程](https://www.luogu.com.cn/blog/157884/basic-math-note-2)的学习。 # 模的逆 ## 引入 很多题目都会要求我们对答案取模。 如果运算中只有加法、乘法当然没问题。 但是如果有除法就完蛋了。 所 阅读全文
# 前言 在学习本节内容前，请确保已完成了[同余方程](https://www.luogu.com.cn/blog/157884/basic-math-note-2)的学习。 # 模的逆 ## 引入 很多题目都会要求我们对答案取模。 如果运算中只有加法、乘法当然没问题。 但是如果有除法就完蛋了。 所 阅读全文
posted @ 2023-05-20 08:02
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