随笔分类 - 数学
数学
摘要：杜教筛瞎推【学习笔记】 〇、前言 对于 "bzoj3944" 来说，和莫比乌斯反演等其他知识关系不大，但是 $\mu$ 函数在自变量较大情况下的前缀和在反演题中也是会被用到的。 接下来通过 bzoj3944 Sum 一题引入杜教筛的思想。 参考资料 "铃悬的数学小讲堂——杜教筛 by 铃悬" 一、例
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摘要：反演套 DP 的好题（不用反演貌似也能做 Description Vivek initially has an empty array $a$ and some integer constant $m$. He performs the following algorithm: 1. Select
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摘要：数论综合题。 题目背景 题目背景与题目无关因此省略。 "题目链接" 题目描述 猪王国的文明源远流长，博大精深。 iPig 在大肥猪学校图书馆中查阅资料，得知远古时期猪文文字总个数为 $N$。当然，一种语言如果字数很多，字典也相应会很大。当时的猪王国国王考虑到如果修一本字典，规模有可能远远超过康熙字典
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摘要：这是个什么集合DP啊… 想过枚举断点但是不会处理接下来的问题了… 我好菜啊 题目描述 小 C 是一个算法竞赛爱好者，有一天小 C 遇到了一个非常难的问题：求一个序列的最大子段和。 但是小 C 并不会做这个题，于是小 C 决定把序列随机打乱，然后取序列的最大前缀和作为答案。 小 C 是一个非常有自知之
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摘要：推导过程存在漏洞+exCRT板子没打熟于是期望得分÷实际得分=∞？ 题目描述 小 D 最近在网上发现了一款小游戏。游戏的规则如下： 游戏的目标是按照编号 $1\sim n$ 顺序杀掉 $n$ 条巨龙，每条巨龙拥有一个初始的生命值 $a_i$。同时每条巨龙拥有恢复能力，当其使用恢复能力时，它的生
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摘要：前言 由于 $\{\mathrm{CRT}\}\subseteq\{\mathrm{exCRT}\}$，而且 CRT 又太抽象了，所以直接学 exCRT 了。 摘自 "huyufeifei 博客" 这么抽象的东西我怎么可能会写 前置技能 gcd/lcm exgcd 快速乘 参考资料 "一篇未通过的洛
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摘要：集合统计类期望题目。 题目描述 在一片大海上有 $n$ 个岛屿，规划建设 $m$ 座桥，第i座桥的成本为 $z_i$，但由于海怪的存在，第 $i$ 座桥有 $p_i$ 的概率不能建造。 求在让岛屿尽量联通的情况下，期望最小成本为多少。 尽量联通：在对每座桥确定能否建造的情况下，对于任意两个岛屿，如果
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摘要：前言 最小圆覆盖和 "最小矩形覆盖" 其实是有一定区别的。在矩形中有两组平行直线，在圆中则没有。 随机增量法 因为复杂度是在期望意义下计算的，所以无论题目给出什么样的数据，我们都要随机一下，这就是“随机”的含义。 我们考虑 递推 的过程。 假设我们现在已经求出来前 $i 1$ 个点的最小覆盖圆。如果
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摘要：很有意思的题目。 题目背景 加特林轮盘赌是一个养生游戏. 题目描述 与俄罗斯轮盘赌等手枪的赌博不同的是，加特林轮盘赌的赌具是加特林。 加特林轮盘赌的规则很简单：在加特林的部分弹夹中填充子弹。游戏的参加者 坐在一个圆桌上 ，轮流把加特林对着自己的头，扣动扳机一秒钟。中枪的自动退出，坚持到最后的就是胜利
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摘要：组合计数的一道好题。~~什么非主流题目~~ 题目背景 （背景冗长请到 "题目页面" 查看） 题目描述 不妨假设枫叶上有 $n$ 个穴位，穴位的编号为 $1\sim n$。有若干条有向的脉络连接着这些穴位。穴位和脉络组成一个有向无环图——称之为脉络图（例如图 1），穴位的编号使得穴位 $1$ 没
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摘要：？？？看不懂的期望DP 题目描述 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了，洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑。 他决定，在脱坑之前，最后再来打一盘亚瑟王。既然是最后一战，就一定要打得漂亮。众所周知，亚瑟王是一个看脸的游戏，技能的发动都是看概率的。作为一个非洲人，同时作为一个前 OIer，小 K 自然
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摘要：好玩的推式子 题目描述 曾经发明了脑洞治疗仪与超能粒子炮的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明：超能粒子炮・改——一种可以发射威力更加强大的粒子流的神秘装置。 超能粒子炮・改相比超能粒子炮，在威力上有了本质的提升。它有两个参数 $n$、$k$，它会向每个编号为 $0$ 到 $k$（包含两端）的位置
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摘要：Miller-Rabin是肥肠高效的，写起来也比较方便。
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