影醉阏轩窗

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opencv边缘检测的入门剖析(第七天)

---边缘检测概念理解---

边缘检测的理解可以结合前面的内核,说到内核在图像中的应用还真是多,到现在为止学的对图像的操作都是核的操作,下面还有更神奇的!

想把边缘检测出来,从图像像素的角度去想,那就是像素值差别很大,比如X1=20和X2=200,这两个像素差值180,在图像的显示就非常明显,这样图像的边缘不就体现出来了?但是问题来了,一幅图像给你,如果一个像素一个像素对比,

1.周围像素差别不大的怎么办?

2.周围相差很大,但是很多的怎么办?

3.怎么样才能更好地区别图像的边缘呢?

比如5-200比较肯定算一个边缘,但是200-200比较久不是边缘了。如果全部做对比的话有很多的问题存在,这只是一个简单的问题。

 

 ---范谈各种边缘检测---

              从上面的分析可以得到,边缘检测->>>>>就是分离那些相差大的像素

如何分离像素,现在脑子里有个映像:利用核去处理图像!

 

A.  Robert算子检测边缘:

 x和y方向的算子

 观察上诉的算子,可以发现和我们刚开始设想的一个一个比较差不多,比如本来比如X1=20和X2=40,这两个像素差值20,但是20体现不出来,所以用1,-1来增大这种差值,这其实解决了我们上诉遇到的第一点问题了,但是后面的两点依然没有解决。

具体的例子我们可以用opencv自带的API,addwight进行试验,把核改一下就行了。。。

 Roberts算子检测方法对具有陡峭的低噪声的图像处理效果较好,但是利用roberts算子提取边缘的结果是边缘比较粗,因此边缘的定位不是很准确。

 

B.  Sobel算子检测边缘:

 

X和Y方向

对X\Y两个方向的梯度进行合并

 

 Sobel算子如果光从核上面去看,根本什么都不知道,我们得去看他的原理->>>>

 

他的原理就是利用导数求解边缘,我们知道像素差别大的时候那么它的切点越陡峭,那么这个时候就找到了边缘!具体程序怎么实现的,我还没弄懂,感觉是利用拉普拉斯变化之后再计算的,最后用一个算子近似代替。。。(个人YY)

Sobel算子检测方法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好,sobel算子对边缘定位不是很准确,图像的边缘不止一个像素。

 

C.  Laplacian算子检测边缘:

 

拉普拉斯算子

 

 拉普拉斯边缘检测是通过二阶倒数,从上面的一阶倒数的理解就不难发现二阶倒数是怎么进行的了。

二阶倒数比一阶倒数的好处是在与受到周围的干扰小,其不具有方向性,操作容易,且对于很多方向的图像处理好。

Laplacian算子法对噪声比较敏感,所以很少用该算子检测边缘,而是用来判断边缘像素视为与图像的明区还是暗区。

 

C.  Scharr算子检测边缘:

这个滤波是Sobel的升级版,原理是一样的,就是实现的近似代替不一样,说白了就事核改进了。。。

 

D.  Canny算子检测边缘:

 

 这是比较新的算法,运用的也是最广泛的。这个算法是在Sobel算法的基础上改进的,和Scharr不一样!

Canny的步骤是:1.给一张图片,先进行滤波消除干扰,滤波前面博客已经说明。

                      2.计算梯度(进行Sobel算子计算)。

                      3.非极大值抑制。

                      4.滞后阈值。

下面一届具体介绍->>>>

在opencv2.0的时候,直接调用API就帮你完成全部的工作,包含上面的四部。

现在opencv3.0滤波得自己操作,API完成了后三步操作。

这里在Sobel运行之后的基础上对图像的边缘进行了优化,哪些是优秀的,哪些是差的,在这里会处理。

 

---细谈边缘检测---

上面讲到Canny的非极大值抑制和滞后阈值,其中这两点是这个算法的核心!

非极大值抑制:

            从字面上的理解就是从一群数据中找到真正的极大值,对于不是极大值的省略或者抑制显示。

 我们来想一下,Sobel算子计算的值就是边缘的值吗?1.算子是固定的,那就有很大的几率会计算到不是边缘的数据。

                                                                  2.计算的结果不会省略不好的点,也不会去加强好的点,所以显示就不明显。

我们的目的就是改进上面两个点,对于第一个点,我们得比较那些计算的点进行比较,把不好点舍去--->>>

以前在神经网络那篇博文里提到过“梯度”的概念,就是数据下降或者上升最快的方向,简单的说就是求导切线的方向!

试想一下我们在这个方向上找最大和最小值是最快最准确的,这个具体原因神经网络那篇博文说过了,可以去看看。

通过计算我们得到了θ的值在[-π/2,+π/2]区间,然后我们就可以比较在这个方向上的G和左右G1、G2的大小,当G>G1、G2的时候,那就说明这个G就是局部极大值,从而保留下来:

例如:G0的θ是45度,那么在它的梯度方向来对比它是不是最大值,如果是的话那就说明它是局部极大值->判断G0和(G3、G6)的大小关系!G0 = G0>G3&&G0>G6? G0:0;

上面的方法是第一代非极大值抑制算法,缺点是当 θ!=0、45、90、180 时,那么旁边的八个值就不在θ的梯度上,就没办法去做比较了,这时候出现第二代算法--->>>

插值法运用在非最大值抑制算法中:

插值法:就是y=kx+b的插值公式,比如:X1和X2中间想插一点X,X = X1 + k(X2-X1)或者X= k*X1 +(1-k)X2 当然插值法还有其它形式,不过两点的线性插值比较简单的。这里使用第二者!

上面的图形是当 |Gy|>|Gx| && Gx*Gy>0 的情况。前者保障靠近y轴,后者保证θ>0. 

注释:在有的文章上看的和我说的相反,按照数学知识应该是这样的啊,具体原因我也不知道了。

令 k = |Gy/Gx|

G23 = k*G2 + (1-k)*G3;

G67 = k*G6 + (1-k)*G7; 

G0 = G0>G23 && G0>G67 ? G0:0;或者这里可以突出重点给定G0的值G0 = G0>G23 && G0>G67 ? 200:0;

 opencv的源码就是使用这种方法的,大家可以参考源码:

 

  1 void NonMaxSuppress(int*pMag,int* pGradX,int*pGradY,SIZE sz,LPBYTE pNSRst)  
  2 {  
  3     LONG x,y;  
  4     int nPos;  
  5     // the component of the gradient  
  6     int gx,gy;  
  7     // the temp varialbe  
  8     int g1,g2,g3,g4;  
  9     double weight;  
 10     double dTemp,dTemp1,dTemp2;  
 11     //设置图像边缘为不可能的分界点  
 12     for(x=0;x<sz.cx;x++)  
 13     {  
 14         pNSRst[x] = 0;  
 15         pNSRst[(sz.cy-1)*sz.cx+x] = 0;  
 16           
 17     }  
 18     for(y=0;y<sz.cy;y++)  
 19     {  
 20         pNSRst[y*sz.cx] = 0;  
 21         pNSRst[y*sz.cx + sz.cx-1] = 0;  
 22     }  
 23       
 24     for (y=1;y<sz.cy-1;y++)  
 25     {  
 26         for (x=1;x<sz.cx-1;x++)  
 27         {  
 28             nPos=y*sz.cx+x;  
 29             // if pMag[nPos]==0, then nPos is not the edge point  
 30             if (pMag[nPos]==0)  
 31             {  
 32                 pNSRst[nPos]=0;  
 33             }  
 34             else  
 35             {  
 36                 // the gradient of current point  
 37                 dTemp=pMag[nPos];  
 38                 // x,y 方向导数  
 39                 gx=pGradX[nPos];  
 40                 gy=pGradY[nPos];  
 41                 //如果方向导数y分量比x分量大,说明导数方向趋向于y分量  
 42                 if (abs(gy)>abs(gx))  
 43                 {  
 44                     // calculate the factor of interplation  
 45                     weight=fabs(gx)/fabs(gy);  
 46                     g2 = pMag[nPos-sz.cx];  // 上一行  
 47                     g4 = pMag[nPos+sz.cx];  // 下一行  
 48                     //如果x,y两个方向导数的符号相同  
 49                     //C 为当前像素,与g1-g3 的位置关系为:  
 50                     //g1 g2  
 51                     //   C  
 52                     //   g4 g3  
 53                     if(gx*gy>0)  
 54                     {  
 55                         g1 = pMag[nPos-sz.cx-1];  
 56                         g3 = pMag[nPos+sz.cx+1];  
 57                     }                     
 58                     //如果x,y两个方向的方向导数方向相反  
 59                     //C是当前像素,与g1-g3的关系为:  
 60                     //    g2 g1  
 61                     //    C  
 62                     // g3 g4  
 63                     else  
 64                     {  
 65                         g1 = pMag[nPos-sz.cx+1];  
 66                         g3 = pMag[nPos+sz.cx-1];  
 67                     }  
 68                 }  
 69                 else  
 70                 {  
 71                     //插值比例  
 72                     weight = fabs(gy)/fabs(gx);                   
 73                     g2 = pMag[nPos+1]; //后一列  
 74                     g4 = pMag[nPos-1];  // 前一列                
 75                     //如果x,y两个方向的方向导数符号相同  
 76                     //当前像素C与 g1-g4的关系为  
 77                     // g3  
 78                     // g4 C g2  
 79                     //       g1  
 80                     if(gx * gy > 0)  
 81                     {  
 82                         g1 = pMag[nPos+sz.cx+1];  
 83                         g3 = pMag[nPos-sz.cx-1];  
 84                     }  
 85                       
 86                     //如果x,y两个方向导数的方向相反  
 87                     // C与g1-g4的关系为  
 88                     // g1  
 89                     // g4 C g2  
 90                     //      g3  
 91                     else  
 92                     {  
 93                         g1 = pMag[nPos-sz.cx+1];  
 94                         g3 = pMag[nPos+sz.cx-1];  
 95                     }  
 96                 }  
 97                 //--线性插值等价于dTemp1 = g1 + weight*(g2-g1)--//
 98                 dTemp1 = weight*g1 + (1-weight)*g2;  
 99                 dTemp2 = weight*g3 + (1-weight)*g4;               
100                 //当前像素的梯度是局部的最大值  
101                 //该点可能是边界点  
102                 if(dTemp>=dTemp1 && dTemp>=dTemp2)  
103                 {  
104                     pNSRst[nPos] = 128;  
105                 }  
106                 else  
107                 {  
108                     //不可能是边界点  
109                     pNSRst[nPos] = 0;  
110                 }             
111             }  
112         }  
113     }  
114 }

 

 在论文中海油一个改进的插值,用二次插值代替一次插值,学过数值分析的都知道,一次插值在直线很好,但是在曲线不好,当然二次插值也不能消除很多误差,当然海油牛顿插值等等。。。

 这是当Gx和Gy同号的情况,另一种情况自己想一下就行了。

 

 

 

 二次插值相比较一次插值的优点是:不用考虑哪个哪个具体的角度。其实很多人都提到了0、45、90、180的角度划分,我这里没有提到,原理是一样的,我感觉直接做就好了,没必要再去弄个中间变量过度一下,可能为了理解吧。

滞后阈值:

   1. T1, T2为阈值,凡是高于T2的都保留,凡是小于T1都丢弃。

   2.如果介于T1和T2之间的话,判断是否连接T2,如果没连接T2那就删除。

   3.T1和T2比例最好1:2/1:3

这里说明一下第二点:

                       A.我们的目的是找到最大边缘变化。

                       B.并且保证边缘显示效果很好。

对于A来说,我们非最大值抑制已经找到部分最大值,现在用T2再进行一遍,已经很好的达到我们A目的了。

对于B来说,用T1去滤去可能不是最大值的点,现在用第二点来加强显示,在T2附近的保留,不在的都删除(意思就是在最小值附近)。

看下面这个例子,T1=2,T2=9 用核3X3去找T2附近的值,那就表示只有6个值可以保留,其他值都将被删除。

第一步:整个图像去找T>T2和T<T1的值,删除或者保留,并且标记记录。

第二步:在上一步记录的最大值附近寻找存在的值,直接删除或者保留。

 

 

 参考:《自适应Canny算法研究及其在图像边缘检测中的应用_金刚》

          http://blog.csdn.net/kezunhai/article/details/11620357

 

 

 

 

 

posted on 2017-04-06 12:34  影醉阏轩窗  阅读(...)  评论(...编辑  收藏

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