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摘要： 题目链接：TinyChessboardNim 题目大意：给定一个 \(2\times 2\) 的矩形 \(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\)，你每一次可以选择其中的一行或者一列，在选定一个正整数 \(x\)，使得这你选择的两个数同时减去 \( 阅读全文

摘要： 题目链接：D - Go Home 题目大意：一条街上有 \(n\) 个建筑，坐标分别为 \(x_1,x_2,\dots,x_n\)，第 \(i\) 个建筑是 \(p_i\) 个员工的家，有一辆车，开始是在 \(S\)，里面乘坐着所有的员工，每一次员工会进行投票决定车想左还是右，员工们的投票策略是使得 阅读全文

摘要： 题目链接：F - 01 on Tree 题目大意：给定一棵 \(n(n\leq 2\times 10^5)\) 个点的树，每一个节点上的取值是 \(\{0,1\}\)，每一次选择一个没有被删除的点删除，并且加入答案序列的末尾，求出最后答案序列的最小的逆序对数。 题解：如果让逆序对数最少，那么有一个很 阅读全文

摘要： 题目链接：P6528 「Wdoi-1」完美冻结 题目大意：求 \(\Large{\sum_{l_1\leq i \leq r_1}\sum_{l_2\leq j \leq r_2}\left \lfloor \frac{\sum_{l=\min(i,j)}^{\max(i,j)} a_l}{k} \ 阅读全文

摘要： 赛前的原定策略是看完所有的题再写的。 然后赛时看了 T1 ，就直接写了，然后也没有拍就扔着了。 大概过去了 15 min 。 然后开 T2 ，发现 \(O(n\ln n+|\sum|n)\) 非常好想，感觉应该能过，然后就写了，不会写拍，走了，这个时候大概过了 45 min 。 然后看了 T3 和 阅读全文

摘要： 题目链接：E. Cheat and Win 题目大意：洛谷 题解：发现一棵树先手必败的局面是每一个深度中的点黑色的个数都是偶数，证明显然。 然后我们可以很快地在 \(O(\log n)\) 的时间内求出一个点和另一个点的 LCA，然后我们很容易通过这个东西比较两个点的 DFS 序的大小，然后我们就可 阅读全文

摘要： 题目链接：#6273. 郁金香 题目大意：给定一个长度为 \(n\) 序列 \(\{a_i\}_{i=1}^{n}\) ， \(m\) 次询问区间 \([l,r]\) 中出现次数第 \(k\) 多的数，如出现次数相同，则令数较小出现次数较多。 \(n,m,a_i\leq 10^5\) 题解：听说有划 阅读全文

摘要： 题目链接：C. Yet Another Number Sequence 题目大意：令 \(F_1=1,F_2=2,F_n=F_{n-1}+F_{n-2}(n\ge 3),A_i(k)=F_i\times i^k\) ，求 \(\sum_{i=1}^{n} A_i(k)\) 。 \(n\leq 10^ 阅读全文

摘要： 题目链接：E - 断層 (Geologic Fault) 题目大意：给定一个平面直角坐标系， x 轴以下每一个 y 为整数的位置都有一条直线，这些直线从上到下依次编号 $0\sim \infty$ ，接下来有 \(q\) 个操作，每一个操作代表将一条经过 \((x_i,0)\) 的斜率为 \(\pm 阅读全文

摘要： 题目链接：P6789 寒妖王 题目大意：定义一张图的价值是它的最大基环生成树，现在给你一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，每一条边有 \(\frac{1}{2}\) 的概率消失，问最后的图的期望价值，对 $998244353$ 取模。 \(n\leq 15,m\leq 60\) 题解： 阅读全文

摘要： 题目链接：D - フクロモモンガ （Sugar Glider） 题目大意：有 \(n\) 棵树和一只猴子，每一棵树有一个高度 \(h_i\) ，有 \(m\) 棵树之间可以互相飞行，花费时间是 \(t_i\) ，并且在飞行过程中，每过一个单位时间高度会下降 $1$ ，你在到达一棵树时的高度不能大于这 阅读全文

摘要： 题目链接：E - 切り取り線 （Cutting） 题目大意：给定 \(w\times h\) 的矩形内的 \(n\) 条线段，保证每条线段平行于矩形边界，问这些线段将这个矩形分成了多少个联通块。 \(n\leq 10^5,w,h\leq 10^9\) Subtask 1: \(n\leq 1000\ 阅读全文

摘要： 题目链接：洛谷 题目大意：询问 Thue-Morse 序列中以 \(S\) 为前缀的长度为 \(k+|S|\) 的字符串个数对 $10^9+7$ 取模。 你可能需要知道的知识： Thue-Morse 序列的构造方法，一开始序列中只有一个 0，随后对该串进行无限次操作，每次操作将原序列取反后接在原序列 阅读全文

摘要： 题目链接： Atcoder ; LOJ ; UOJ 题目大意：有 \(N\) 人站在一条数轴上。他们人手一个烟花，每人手中的烟花都恰好能燃烧 \(T\) 秒。每个烟花只能被点燃一次。 1 号站在原点，\(i (1 \leq i \leq N)\) 号到 $1$ 号的距离为 \(X_i\)。保证 \( 阅读全文

摘要： 题目链接：E. Xum 题目大意：洛谷 题解：咋做法又和官方题解不一样啊。 一个很好想的思路是考虑每一次将最高位去掉转换成一个子问题，所以说我们的目标就是构造出最高位的那一个 1，即令 \(high_x\) 为 \(x\) 转换为二进制后最高的非 0 位，我们需要找到 \(2^{high_x}\) 阅读全文

摘要： 题目链接：D - Modulo Matrix 题目大意：洛谷 题解：考虑如下构造方案，对棋盘黑白染色，黑点填入两个质数的乘积，白点填入周围黑点的 \(\text{lcm} +1\) ，接下来只需要构造出一个黑点的填入方案即可。 考虑斜着的对角线（左上到右下和右上到左下都要考虑），每一个对角线对应一个 阅读全文

摘要： 题目链接：F. Showing Off 题目大意：洛谷 题解：如果将格子之间按方向连边，因为不允许走出边界，所以最后一定是若干个内向基环树。 容易发现环上的点的权值和一定一样大。 因为环的大小无所谓，本题中又显然不存在环长为奇数环，所以我们选定所有环长为 2 肯定不劣。 接下来考虑非环边，一个点能够 阅读全文

摘要： 题目链接：F - One Third 题目大意：洛谷 题解：这是什么神仙题目……题解不知道咋写了……大概是拿定积分推一推式子最后的出来答案是 \(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{3^i\times (n-i+1)}\) ，但是我定积分都不会…… 大概可以感性理解一 阅读全文

摘要： 题目链接：E - Shuffle and Swap 题目大意：洛谷 题解：这一道题有两个做法。 Solution 1 考虑有 \(n\) 个位置上 \(A,B\) 均为 1 ，设为位置 A ，有 $2m$ 个位置上 \(A\) 为 1 ， 或 \(B\) 为 1 ，设为位置 B（不包含位置 A），那 阅读全文

摘要： 题目链接：E. Misha and LCP on Tree 题目大意：洛谷 题解：这是我目前写过最难写的集训队作业。Codeforces 中不可多得的卡常题。 因为是字符串匹配问题，考虑哈希，每一个点维护到祖先的哈希值，然后查询的时候按照是从叶子向根还是从根向叶子分两个拼起来，然后用长链剖分做到 \ 阅读全文