wing_heart(:

摘要： 题意：飞机有 $n$ 排座位（$1 \le m \le n \le 1000000$），$m$ 人登机，前后各有一个入口，每人有分配座位（可能相同），登机时若座位被占则朝进入方向找空位，若走到尽头未找到则愤怒，求无人生气的座位分配及登机方案数对 $10^9 + 7$ 取模结果。思路：将问题转化为概率问题，看成环形座位（环长 $n + 1$，在 $1,n$ 衔接处设座位 $0$），每个人随机分配座位和方向，因每个座位等价，一个座位被占据概率是 $\frac{m}{n + 1}$，则 $0$ 未被占用概率为 $\frac{n + 1 - m}{n + 1}$，而方案总数为 $(2(n + 1))^m$，所以合法方案数为 $(2(n + 1))^m \times \frac{n + 1 - m}{n + 1}$ 。 阅读全文

摘要： 可持久化平衡树。 阅读全文

摘要： 题意：给定 $n$ 个区间 $[L_i, R_i]$，每次询问 $l, r, x$，对于 $i \in [l, r]$，从左至右枚举 $i$，若 $x \in [L_i, R_i]$，则 $x \gets x + 1$。思路：离线时可采用《插入 - 标记 - 回收》算法，用平衡树实现单 $\log$ 复杂度。在线时，通过预处理区间 $[a, b]$，计算 $x \in [0, V]$ 走过该区间后增加值，利用线段树处理询问。线段树节点 $u$ 表示区间 $[a, b]$，由于值域 $V$ 大，将值域分成若干段，每段增加值相同，用 vector 存储这些段信息。建树时，通过归并两个儿子的 vector 合并区间，复杂度 $O(n \log n)$。查询时，对每个线段树节点二分查找 $x$ 在对应 vector 位置并更新 $x$，时间复杂度 $O(m \log^2 n)$，空间复杂度与时间复杂度相同 。 阅读全文