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摘要： 无。 阅读全文

摘要： 题意：n点树，边相邻指共端点；合法DFS路径从某边出发，有未访问邻边必进，否则回溯。给k个关键边，求以此为起点的不同构有标号无向边DFS树数（$n \leq 10^5$）。 思路：边重编号（树根1，边$u$是点$u$连父边，编号$\in [2,n]$）。k=1时答案$\prod_{i=1}^n (d_i-1)!$（$d_i$为点度，点$i$边排序列定首边后余边自由）。k>1用容斥：关键边在同链，链上点（非端点）贡献$(d_u-2)!$，余点$(d_u-1)!$，总方案为$\prod_{i=1}^n (d_i-1)! \times \left( \prod_{i \in L} \frac{1}{d_u-1} \times (-1)^{|S|+1} \right)$（$L$链点集，$S$候选根边集）。设$c_i = \frac{1}{d_u-1}$，树形DP算后半部分（带容斥），结果为DP乘$\prod_{i=1}^n (d_i-1)!$，时间线性。 阅读全文