生成函数

生成函数

参考

【乱写】浅谈生成函数

铃悬的数学小讲堂——生成函数初步

数学(7)——生成函数入门

封闭形式

见 OI-Wiki 形式幂级数的封闭形式

一些困难的：

\[F(x) = \sum \binom{m}{i} x^i \]

答案

根据二项式定理：\((x+y)^n = \sum_{i=0}^n \binom{n}{i} x^i y^{n-i}\)

注意到当 \(i>m\) 的时候 \(\binom{m}{i}=0\)，

所以 \(F(x) = (1+x)^m\)。

简介