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摘要： 题解：生成树期望方案数与拉格朗日插值 题意 给定 n 个点的无向图，图中有些边以概率 p 出现。问生成树方案数的期望。有 q 次询问，每次询问不同的 p。 解法分析 生成树期望方案数 无向图的生成树方案数可以用矩阵树定理求解。 求期望生成树数时，一棵树出现的概率是其所有边权的乘积。 所有生成树的边权 阅读全文

摘要： 题意 给定一个长度为 n 的排列，询问有多少个子区间内部值域连续。 解法思路 问题分析： • 子区间 [l, r] 内部值域连续的条件是 max - min == r - l。 • 转化为数学表达式：max - min + l - r == 0。 • 目标是快速统计满足该条件的子区间数量。 扫描线算 阅读全文

摘要： 我们可以说这三个优化技巧在理解上差别不大，**学会一个之后另外两个也很好理解**。接下来通过例题展示我的理解。 📌 WQS二分 洛谷 P2619 题意： 给定点、边权和边的颜色，求一棵最小权的生成树，要求恰好有 need 条白色边。 💡 思路分析 看到“恰好 k 条边”的限制，考虑 WQS 二分 阅读全文

摘要： 问题描述 给定n个点，m条有向边，选k个点求他们两两之间的最短路径。 前置知识 集合间的最短路径：选定一个集合，将其所有点的dis[i]设置为0（相当于将集合视为一个超级源点），然后执行Dijkstra算法求出dis数组。对于不在集合内的点x，最小的dis[x]即为两个集合间的最短路径。 解题思路 阅读全文