51 Nod 1419 最小公倍数挑战

                           1419 最小公倍数挑战

几天以前，我学习了最小公倍数。玩得挺久了，想换换口味。

我不想用太多的数字，我想从1到n中选三个数字（可以相同）。使得他们的最小公倍数最大。

Input

单组测试数据。
第一行有一个整数n (1≤n≤1,000,000)。

Output

输出一个整数表示选三个数字的最大的最小公倍数。

Input示例

9
7

Output示例

504
210

思路：任意的两个相邻自然数肯定互质 任意两个相邻的奇数肯定互质 
　　　当 n 为奇数时 n 和 n-1肯定互质 n-1 和 n-2 肯定互质 n 和 n-2 也互质 
　　　所以 LCM 为 n*(n-1)*(-2)
　　　当 n 为 偶数时 n 和 n-1 肯定互质 考虑 和 n-3 的关系 如果和 n-3 也互质的话 LCM 就是 n*(n-1)*(n-3) 
    　　　　　如果 和 n-3 不互质 只能 将 n 向后移一位 否则 LCM不是最大 这时候输出 (n-1)*(n-2)*(n-3)

#include <cstdio>
#include <cctype>

typedef unsigned long long LL;

LL n;

int hh() {
    scanf("%lld",&n);
    
    if(n<=2) {
        printf("%lld\n",n);
        return 0;
    }
    
    if(n&1) printf("%lld\n",(LL)n*(n-1)*(n-2));
    else {
        if(n%3==0) printf("%lld\n",(LL)(n-1)*(n-2)*(n-3));
        else printf("%lld\n",(LL)n*(n-1)*(n-3));
    } 
    
    return 0;
}

int sb=hh();
int main(int argc,char**argv) {;}