BZOJ 1088: [SCOI2005]扫雷Mine

Description

　　相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了
，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字
表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图： 
由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放
方案。

Input

　　第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）

Output

　　一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

Sample Input

2
1 1

Sample Output

2

 

我们首先会想到直接枚举 
棋盘只有n行2列 第二列已经给出 
那么我们可以枚举第一列每个位置有雷无雷的情况
每个位置有两种情况
复杂度有O(2^n*n) ！！！

那么 观察可以发现 我们已知第二列的雷 
就可以用第二列的数字来判断 某个位置是否有雷

    A a
    B b
    C c
    D d
    E e
  如果确定了A 那么可以推出B
  如果确定了B 根据a，b，A，B 可以推出C

也就是当前两个位置确定后那么整列雷的位置都确定了——可证

那么第一个位置有两种情况 那就是有雷和无雷 

所有也就最多两种情况

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define MAXN 10010

using namespace std;

int a[MAXN],n;

inline int check(int now) {//now戴表当前位置是否有雷
    int last=0;//last上一个位置是否有雷
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int next=a[i]-last-now;//下一个位置是否有雷
        if(next<0||next>1) return 0;//当前情况合不合法
        last=now;
        now=next;
    }
    if(last+now!=a[n]) return 0;//最后一个格子合不合法
    else return 1;
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    printf("%d\n",check(0)+check(1));
    return 0;
}