今日总结(线性规划问题以及单纯形法)

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所学的知识点:
线性规划问题
凸集
对于线性规划问题中的凸集,在几何意义中,在平面图形中,三角形,圆形,
都属于凸集,而环形不属于凸集;
极点
极点是凸集中的点,在凸集中,不存在两个点x1.x2使得二者,能够通过运算
找到一个点x,我们称这个点为极点,在几何意义中,它通常是图形的边界点,
顶点,在求解最优解的过程中,最优解是在极点的集合之中的,我们只需要遍
历极点即可获得最优解
极方向
极方向是凸集的一种特殊方向,它不能表示为其他两个不同方向的正线性组合。
从几何直观上看,极方向对应着凸集在某个方向上的 “最边缘” 方向,沿着这
个方向移动,对于凸集中的点来说,是一种 “不可再分解” 的基本移动方向。
例如,对于一个多面体形式的凸集,极方向通常对应着多面体的某些棱边所确
定的方向

单纯形法
单纯形法的基本思想是从线性规划可行域的一个极点(基本可行解)开始,通
过迭代的方式,沿着可行域的边界移动到另一个极点,使得目标函数值逐步改
善,直到找到最优解或判定问题无界。
单纯性表
单纯性表使我们在上课进行所学习的,主要是通过表格的形式利用矩阵的运算,
来实现迭代,求解。

posted @ 2025-04-15 20:26  真的不会qiao代码  阅读(19)  评论(0)    收藏  举报