NOI2021 D 类自闭记

NOI2021 游记

白摆拜拜败摆摆

先诈尸，说不定会更新呢。

以下是考试总结。

NOI2021 考试总结

Day 1

先写的 T1，但是开始没有想到怎么写 T1 ，然后就先写了一个 \(O(nq)\) 的 暴力和线段树维护性质A（链） 的部分分，然后发现可以转化一下问题，维护时间戳，这样就可以让 \(O(nq)\) 的暴力更好写，于是性质 B 也会了，只需要用树链剖分维护所有点的标记就行了，再想了一下怎么写正解，发现在再开一颗线段树维护每条重链上除了链顶的答案，每次跳的时候再计算链顶的贡献就行了。

于是全会了，但是已经过去了 3.5 小时了，代码长度已经到达 7.8 KB，写了个拍，拍了 1 万组，没什么问题，就写剩下的题去了。

此时剩下两道题 ，只能打暴力了。

对于 T2 ， 发现可以用状压 DP 写 \(n \le 10\) 的 \(k = 2\) 和 所有 \(n_i\) 全部相等的情况，大概有 40 分，然后就写 T3 了。

T3 看到题，就想到了 缩点 ， 于是写了个 tarjan ， 然后再拓扑排序一下就有了 \(O((n + m)q)\) 的解法，感觉有 36 分。

此时，时间已经有点紧张了，我就没有怎么注意题目的性质，没有发现缩点之后就是一颗树，于是实现上走了点弯路，最后在下考前 7 分钟调了出来。

day1 预计得分 \(100 + 40 + 36 = 176\) ， 最终得分 \(100 + 40 + 28 = 168\) ，T3 有两个点 T 了，好像也有一些人被卡了。

晚上讲题的时候发现，T3 的分类讨论是有很多分的（比较好写的有 60 分左右 ？），但是时间不够了，看来 T1 还是要写得更快一些。

Day 2

开场 看 T1，感觉只会暴力，然后写了一个 \(O\left(nm\frac{256}{\omega}\right)\) 的暴力，想了一下再写了 \(k = 1\) 的暴力，然后感觉可以利用某些 根号算法平衡复杂度，当时还注意到 \(maxk^2 = 15 ^ 2 = 225\) 与 \(256\) 十分接近，但是没有想到 \((maxk + 1)^2 = 16 ^ 2 = 256\) ，于是想了怎么枚举前面几个来平衡复杂度，但是没什么进展，就去写后两题了。

T2 因为被维护分数结果并且最后取模吓到了，没有注意到实际上那个分数根本不会约分，然后就写了一个维护分数的暴力，性质分也没有推什么，现在感觉当时还是 too young too naive 了，最后 T2 爆零了，感觉血亏。

T3 写了一个暴力然后推出了一个性质分，我之对 m = 1 的情况测试了一下，m 再大的情况暴力没法跑，因此不知道能不能过，然而最后也没过 。

之后一直推 T1 ，曾经一度有思路，然而被我直接叉掉了，差点想到分块统计，但是没有注意到可以抽屉原理，想不出来。

day2 预计得分 \((36 \sim 44) + 20 + 28 = (84 \sim 92)\) ，最终得分 \(36 + 0 + 12 = 48\) ，炸飞了，T2 boom 0，T3 性质点没对，然后又有一个点 T 了。

感觉主要是 day2t1 平时没有见过类似的题目吃了大亏，以及被 t2 的约分吓到了然后没有发现不会约分的性质，总之，day2 挂飞了。

不过，好像擦线苟上 Ag 了。