════════════════════════════════════════════════════════
第1层:D_t (Drawdown,逐时刻的回撤曲线)
════════════════════════════════════════════════════════
净值
│ M_t(历史最高点,随时间刷新)
│ ●╮
│ │╰╮ ●╮
│ │ ╰╮ ╭╯ ╰╮ ●
│ │ ╰╮ ╭╯ ╰╮ ╭╯
│ │ ╰╮ ╭╯ ╰╮ ╭╯
│ │ ╰───╯ ╰╮ ╭╯
│ │ X_t ╰╮ ╭╯
│ │ ╰──╯
│ │←──── D_t = M_t - X_t ────→
│ (此刻离历史高点的距离)
└──────────────────────────────────→ 时间 t
D_t 是一条随 t 波动的曲线,每个瞬间都有一个值
════════════════════════════════════════════════════════
第2层:μ(X) = max(D_t) (单次模拟路径的"最惨一瞬")
════════════════════════════════════════════════════════
D_t
│ ╭╮
│ ╭╮ ││ ╭─╮
│ ││ ││ ╭╯ ╰╮
│ ╭╮ ││ ╭╯╰╮ ╭╯ ╰╮
│ ││ ││ │ │ ╭╯ ╰
│ ││ ││ │ │╭──╮│
└──┴┴──┴┴──┴──┴┴──┴┴────────→ t
▲
这一段最高
→ μ(X) = max(D_t)
(这一条路径,只产出 1 个数)
════════════════════════════════════════════════════════
第3层:CED = 极端 μ(X) 的平均值 (一万条路径 → 尾部平均)
════════════════════════════════════════════════════════
跑 10000 次模拟 → 每次模拟各产出 1 个 μ(X)
↓
┌───────────────────────────────────────────┐
│ μ₁ μ₂ μ₃ μ₄ ................... μ10000 │ ← 10000个最大回撤值
└───────────────────────────────────────────┘
↓ 从小到大排序
┌───────────────────────────────────────────┐
│ 5% 8% 10% 15% ... │ 40% 45% 50% 60% 70% │
│ ─── 正常区 ─── │ ── 最差 5%(尾部)── │
└───────────────────────────────────────────┘
▲
回撤VaR门槛(95%分位点)
│
▼
只取门槛右边这一小撮
┌───┬───┬───┬───┬───┐
│40%│45%│50%│60%│70%│
└───┴───┴───┴───┴───┘
│
普通算术平均(权重相等)
▼
CED
"最惨的那批路径,
平均能跌多深"
════════════════════════════════════════════════════════
三层关系总览
════════════════════════════════════════════════════════
D_t μ(X) CED
(瞬时回撤曲线) →(单路径内取最大值)→(多路径尾部取平均)
"现在跌了 "这条路径 "最差5%的路径,
多少" 最惨那次 这些'最惨值'
跌了多少" 的平均水平"
连续的线 一条路径→一个点 一万个点→筛尾部→
求这批点的均值