Bellman-Ford

\(Bellman-Ford\)

求单源最短路，可以判断有无负权回路（若有，则不存在最短路），

时效性较好，时间复杂度\(O(VE)\)。

\(Bellman-Ford\)算法是求解单源最短路径问题的一种算法。

单源点的最短路径问题是指：

给定一个加权有向图\(G\)和源点\(s\)，对于图\(G\)中的任意一点\(t\)，求从\(s\)到\(t\)的最短路径。

与\(Dijkstra\)算法不同的是，在\(Bellman-Ford\)算法中，边的权值可以为负数。

设想从我们可以从图中找到一个环路（即从\(s\)出发，经过若干个点之后又回到\(s\)）且这个环路中所有边的权值之和为负。那么通过这个环路，环路中任意两点的最短路径就可以无穷小下去。如果不处理这个负环路，程序就会永远运行下去。 而\(Bellman-Ford\)算法具有分辨这种负环路的能力。

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• 百度百科-最短路径算法