摘要：
Stern-Brocot 树 由两个初始值 \(0\over 1\) 和 \(1\over0\)，由两个相邻的数 \(a\over b\) 和 \(c\over d\) 会生成数 \(a + c\over b + d\)。这由图片可以非常直观地看出。形态类似于一棵树。 每个点上有一个"三元组"\(( 阅读全文
posted @ 2025-02-08 22:03
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摘要：
目录筛法概述埃氏筛欧式筛杜教筛正文Powerful Number筛Powerful NumberMin_25筛洲阁筛 筛法 概述 一般的筛法可以筛出某个范围内的素数。 用恰当的筛法可以筛出具有某种性质的函数，或某种函数的前缀和。 埃氏筛 对于每一个素数 \(p\)，标记 \(kp+ p^2,k\ge 阅读全文
posted @ 2025-02-08 20:06
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摘要：
莫比乌斯反演 积性定义： \(φ(ab)=\varphi(a)\varphi(b)\) (\(a,b\)互质时) 具有积性的函数叫积性函数。 如果 a,b 不互质时仍然是积性，那就是完全积性函数。 常见积性函数 单位函数：\(\varepsilon(n)=[n=1]\)（完全积性） 恒等函数：\(\ 阅读全文
posted @ 2025-02-08 16:00
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摘要：
欧拉函数 定义 \(\Large{\varphi(p)}\) 为小于 \(p\) 且与 \(p\) 互质的数的个数。 性质 积性 积性定义： \(φ(ab)=\varphi(a)\varphi(b)\) (\(a,b\)互质时) 具有积性的函数叫积性函数。 如果 a,b 不互质时仍然是积性，那就是完 阅读全文
posted @ 2025-02-08 11:58
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欧几里得（辗转相除）算法 最大公因数gcd求法（辗转相除法） 易得：\(\gcd(a, b) = \gcd(a − b, b)\)。 多减几次得：\(gcd(a, b) = gcd(a \% b, b)\) 对于边界 \(a = 0\)，此时的 \(b\) 即是最大公约数。 int gcd(int 阅读全文
posted @ 2025-02-08 08:33
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