随笔分类 - 数学数论
摘要：D. Radio Towers 比较简单的思维DP。画图分析一下就可以发现每座塔亮的氛围是以自己为中心的奇数格，那么递推公式和奇偶性相关，$i$为偶数时$f(i)$为$i$前面所有奇数的$f$之和，$i$为奇数时$f(i)$为$i$前面所有偶数的$f$之和，再化简一下就可以发现对于所有$i$都是$f
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摘要：Solution 非常巧妙的建立DP方程。 据dalao们说题目明显暗示根号复杂度？？（反正我是没看出来 因为每次分的块大小一定不超过$\sqrt n$，要不然直接每个位置开一个块答案都才为$n$。 于是大佬们想到用一个非常巧妙的数组$pos[j]$，表示顺推到当前位置$i$时，以$i$作为右端点，
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摘要：Solution 注意取模！！！ Code Solution 二分+DP，二分需要多少组p+q，记忆化搜索判断是否可以达到条件。 定义$dp[dep][j][k]$表示当前取到第$dep$个数，还需要j个p，k个q来使满足条件。（p>q） 每次先尽量放p，剩下中再尽量放q，放q时就有限制，不能取超过
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摘要：Solution 这种题怎么推？？当然是打表啊！ 打表发现规律，满足上述条件的数对一定满足大数减小数等于它们的gcd？？ 然而考试的时候知道了这个规律也没有写出来.... 知道了以上结论后，就枚举两数的差d，使大数为$kd$，小数为$kd-d$，它们的gcd一定就是d了，那么只用判断两数的异或是否也
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摘要：3751: [NOIP2014]解方程 Description 已知多项式方程： a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解（n和m均为正整数）。 已知多项式方程： a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解
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摘要：CF1060C Maximum Subrectangle CF1060C Maximum Subrectangle CF1060C Maximum Subrectangle 题意翻译 现在给出一个长度为N的a数列,一个长度为M的b数列. 现在需要构造出一个矩阵c,其中ci,j=ai×bj.再给
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摘要：又考zjc的题！！！！ 上次爆零这次又爆炸！！问题是又是没开够空间变量名写错这种鸹貔错误！！！ 拒绝写题解！！！ 就写个公式吧:$\sum_{i=0}^n (C_n^i)^2=C_{2n}^n$
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摘要：Special Prime Problem Description Give you a prime number p, if you could find some natural number (0 is not inclusive) n and m, satisfy the following
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摘要：Solution 几乎是秒想到的水题叻！ 异或很容易想到每一位单独做贡献，所以我们需要统计的是区间内每一位上做的贡献，就是统计区间内每一位是1的数的数量。 所以就写数位dp辣！（昨天才做了数字统计不要太作弊啊！） Code Solution 博弈论什么的完全不了解啊....然后看到题就乱打了个记忆化
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摘要：Solution 根据题意可知，第$i$列放置的个数和第$i+kn$列是一样的。 再由题目中$m=n$的数据找到灵感，可以用dp完成。 $m=n$时，$dp[i][j]$表示第$i$列前一共放置$j$个的方案数，那么$dp[i][j]=\sum{dp[i-1][t]*C(n,t)}$。最后答案就是$
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摘要：4767: 两双手 Description 老W是个棋艺高超的棋手，他最喜欢的棋子是马，更具体地，他更加喜欢马所行走的方式。老W下棋时觉得无聊，便 决定加强马所行走的方式，更具体地，他有两双手，其中一双手能让马从(u,v)移动到(u+Ax,v+Ay)而另一双手能让 马从(u,v)移动到(u+Bx,v
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摘要：4318: OSU! Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被
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摘要：P2144 [FJOI2007]轮状病毒 P2144 [FJOI2007]轮状病毒 P2144 [FJOI2007]轮状病毒 题目描述 轮状病毒有很多变种。许多轮状病毒都是由一个轮状基产生。一个n轮状基由圆环上n个不同的基原子和圆心的一个核原子构成。2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道，如图
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摘要：P4917 天守阁的地板 P4917 天守阁的地板 P4917 天守阁的地板 题目背景 在下克上异变中,博丽灵梦为了找到异变的源头,一路打到了天守阁 异变主谋鬼人正邪为了迎击,将天守阁反复颠倒过来,而年久失修的天守阁也因此掉下了很多块地板 异变结束后,恢复了正常大小的小碗回到了天守阁,想要修复这里的
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摘要：转自https://blog.csdn.net/qq_34564984/article/details/52292502 其实有些题需要用到模的所有逆元，这里为奇质数。那么如果用快速幂求时间复杂度为， 如果对于一个1000000级别的素数，这样做的时间复杂度是很高了。实际上有的算法，有一个递推式如下
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摘要：U41568 Agent1 U41568 Agent1 U41568 Agent1 题目背景 2018年11月17日，中国香港将会迎来一场XM大战，是世界各地的ENLIGHTENED与RESISTANCE开战的地点，某地 的ENLIGHTENED总部也想派Agent去参加这次的XM大战，与世界其他地
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摘要：转移都很明显的一道DP题。按照不优化的思路，定义状态$dp[i][j][0/1]$表示吃到第$i$天，当前胃容量为$j$，前一天吃（1）或不吃（0）时能够得到的最大价值。 因为有一个两天不吃可以复原容量的定义，所以需要前一天的状态。 而注意，容量表示的是当前第$i$天吃之前的容量。 然后考虑压缩空间
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摘要：考场上几乎是一看就看出来轮廓线叻...可是调了两个小时打死也过不了手出样例！std发下来一对，特判对的啊，转移对的啊，$dp$数组竟然没有取max！！！ 某位考生当场死亡。 结果下午又请了诸位dalao来看为什么剩下wa两个点！结果数组开小。 某位考生再次死亡。 我们可以发现在模数为质数时，可以直接
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摘要：最开始想的暴力DP是把天数作为一个维度所以怎么都没有办法优化，矩阵快速幂也是$O(n^3)$会爆炸。 但是没有想到另一个转移方程：定义$f[i][j]$表示每天都有值的$i$天，共消费出总值$j$的方案数。然后答案就是。 所以每次维护前缀和就可以$O(1)$转移了。 注意前缀和的初值。 起点确定的最
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摘要：看到题目一开始想到的是一道求子集和的异或和，可以用$bitset$实现求子集和。然而这道题如果要强算子集和肯定是带不动的，况且还要算方案，所以尝试去找题目中的性质。 看到整除，很容易想到如果是一段区间，区间的头和尾的前缀和模后余数是一样的，那么这段区间（左开右闭）一定是满足整除的一段区间。而这道题目
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